科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江南中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

在很小的時候，我們就用手指練習過數(shù)數(shù)．一個小朋友按如圖所示的規(guī)則練習數(shù)數(shù)（各指頭的名稱依次為大拇指、食指、中指、無名指、小指）．
（1）數(shù)字“25”落在哪個手指上？
（2）請用字母n（n≥1，且n為整數(shù)）分別表示大拇指、中指和小指上數(shù)字的排列規(guī)律．
（3）數(shù)字“2011”、“2012”分別落在哪兩個手指上？請寫出理由．

科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江南中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

4月底，江南中學實驗分校初三年級進行體育中考模擬考試．表一是2010年無錫市初中畢業(yè)升學體育考試項目與評分標準的一部分（男生）．
表一

分值 項目	速度耐力類  （15分）	靈巧類 （10分）	力量類 （10分）
	800米跑 （分秒）	30跳繩 （次）	擲實心球 （米）
15	3：15
14	3：20
13	3：25
12	3：35
11	4：00
10.5	4：01以下
10		92	9.60
9		86	7.70
8		80	5.30
7		79以下	5.29以下

表二

序號	006	010	011	016	020	023	025	028	029	035
成績	34	35	35	33	35	32	34	35	34	34

序號	037	040	042	043	050	051	055	058	060	069
成績	35	35	34	35	35	34	33	33	32	35

（1）小明在這次模擬考試中三個項目的成績分別是800米跑3分10秒，跳繩跳85個，實心球擲8.60米，則小明的體育模擬考試的得分是______分．
（2）將所有選擇800米跑、30″跳繩和擲實心球這三個考試項目的男生分為一組，從001開始編排序號，依次是從小到大排列的連續(xù)整數(shù)，現(xiàn)從這一組中隨機抽取______20位學生，其序號和模擬考試的得分如表二：
①這20位學生體育模擬考試得分的眾數(shù)是______；
②請在下面給出的圖中畫出這20名學生體育中考模擬考試得分的頻數(shù)條形統(tǒng)計圖，并計算出這20名學生的體育模擬考試的平均得分；
③根據(jù)表二，小明認為初三年級選擇“800米跑、30″跳繩和擲實心球”這三個考試項目的男生的總人數(shù)一定超過80人，你認為小明的判斷是否合理？若不合理，請你利用所學的中位數(shù)的有關知識估算出最可能的人數(shù)．

科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江南中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江南中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²-2ax+c與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B（0，4）．
（1）求a、c的值；
（2）將上述拋物線向右平移，記平移后點A的對應點為A′，點B的對應點為B′，當四邊形A A′B′B為菱形時，求平移后的拋物線的函數(shù)關系式；
（3）連接A′B，設點P是線段A′B上的一個動點，連接OP、AP，求當△AOP的周長取最小值時BP的長．

科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江南中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）“三等分角”是數(shù)學史上一個著名問題，但數(shù)學家已經證明，僅用尺規(guī)不可能“三等分任意角”．但對于特定度數(shù)的已知角，如90°角、45°角等，是可以用尺規(guī)進行三等分的．如圖a，∠AOB=90°，我們在邊OB上取一點C，用尺規(guī)以OC為一邊向∠AOB內部作等邊△OCD，作射線OD，再用尺規(guī)作出∠DOB的角平分線OE，則射線OD、OE將∠AOB三等分．仔細體會一下其中的道理，然后用尺規(guī)把圖b中的∠MON三等分（已知∠MON=45°）．（不需寫作法，但需保留作圖痕跡，允許適當添加文字的說明）

（2）數(shù)學家帕普斯借助函數(shù)給出了一種“三等分銳角”的方法（如圖c）：將給定的銳角∠AOB置于直角坐標系中，邊OB在x軸上、邊OA與函數(shù)y=的圖象交于點P，以P為圓心、2OP長為半徑作弧交圖象于點R．分別過點P和R作x軸和y軸的平行線，兩直線相交于點M，連接OM得到∠MOB，則∠MOB=∠AOB．要明白帕普斯的方法，請研究以下問題：
①設P（a，）、R（b，），求直線OM對應的函數(shù)關系式（用含a、b的代數(shù)式表示）．
②分別過點P和R作y軸和x軸的平行線，兩直線相交于點Q．請說明Q點在直線OM上，并據(jù)此證明∠MOB=∠AOB．

科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江南中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm．點P從點B以1cm/s的速度向點C運動，點Q從點C以2cm/s的速度向點A運動，兩點同時出發(fā)，運動的時間為t秒（0≤t≤5）．過點Q作直線QD∥BC，交AB于點D，連接PD、PQ．
（1）用含有t的代數(shù)式表示DQ的長；
（2）是否存在某一時刻t，使得△DPQ為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）以線段PC為直徑作⊙O．
①在運動過程中，求當動點Q在⊙O內部時t的取值范圍；
②連接OD，交線段PQ于點E，求點E恰好落在⊙O上時t的值．

科目： 來源：2009年福建省龍巖市一中錄取保送生加試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在直角坐標系xOy中，點P（4，y）在第一象限內，且OP與x軸正半軸的夾角為60°，則y的值是（ ）
A．
B．
C．8
D．2

科目： 來源：2009年福建省龍巖市一中錄取保送生加試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年福建省龍巖市一中錄取保送生加試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

x、y都是正數(shù)，并且成反比，若x增加了p%，設y減少的百分數(shù)為q%，則q的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年福建省龍巖市一中錄取保送生加試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題