科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=9cm，BC=8cm，CD=7cm，M是AD的中點，過M作AD的垂線交BC于N，則BN=    cm．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

（規(guī)律探究題）某體育館用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面，第1次鋪2塊，如圖，第2次把第1次鋪的完全圍起來，如圖，第3次把第2次鋪的完全圍起來，如圖；…．依此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第n次鑲嵌所使用的木塊數(shù)    ．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

已知線段AB和線段CD分別為一個梯形的兩個底邊，且BC⊥CD，AB=，BC=3，S_△BCD=，則AD等于    ．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a滿足a²+2a-1=0．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

有一塊梯形形狀的土地，現(xiàn)要平均分給兩個農(nóng)戶種植（即將梯形面積兩等分），試設計兩種方案，并說明理由．（平分圖案畫在備用圖上，保留作圖痕跡）

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，∠CDB=30°，⊙O的半徑為cm，求弦CD的長．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

為了美化校園，學校準備利用一面墻（墻足夠長）和20米的籬笆圍成一個如圖所示的等腰梯形的花圃，設腰長AB=CD=x米，∠B=120°，花圃的面積為S平方米．
（1）求S與x的函數(shù)關系式．
（2）若梯形ABCD的面積為平方米，且AB＜BC，求此時AB的長．

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

振興中學某班的學生對本校學生會倡導的“抗震救災，眾志成城”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到了一組學生捐款情況的數(shù)據(jù)．下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學生一共42人．
（1）他們一共調(diào)查了多少人？
（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？
（3）若該校共有1560名學生，估計全校學生捐款多少元？

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，△AOC中，∠ACO=90°．把AO繞O點順時針旋轉90°得OB，連接AB，作BD⊥直線CO于D，點A的坐標為（-3，1）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若AB中點為M，連接CM，動點P、Q分別從C點出發(fā)，點P沿射線CM以每秒個單位長度的速度運動，點Q沿線段CD以每秒1個長度的速度向終點D運動，當Q點運動到D點時，P、Q同時停止，設△PQO的面積為S（S≠0），運動時間為T秒，求S與T的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量T的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，動點P在運動過程中，是否存在P點，使四邊形以P、O、B、N（N為平面上一點）為頂點的矩形？若存在，求出T的值．