解方程：
（1）
（2）
（3）
（4）．

有一個裝有兩個進(jìn)水管和兩個出水管的水池，水池容積為600升，單位時間內(nèi)每個進(jìn)水管的進(jìn)水量均一定且相等，每個出水管的出水量均一定且相等．從某時刻開始的10分鐘內(nèi)單獨(dú)打開一個進(jìn)水管，在隨后的10分鐘內(nèi)再打開一個出水管，水池中的水量Q（升）與時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示．
根據(jù)圖象信息，進(jìn)行以下探究：
（1）填空：一個進(jìn)水管的進(jìn)水速度為______升/分，一個出水管的出水速度為______升/分；
（2）求線段AB所表示的Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先同時打開兩個進(jìn)水管和一個出水管2分鐘，然后關(guān)上出水管，直至把水池放滿，關(guān)上所有水管，再過5分鐘后，同時打開兩個出水管，直至把水池中的水放完．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)（備用圖），畫出這一過程中，水池中的水量Q（升）與時間t（分）之間的函數(shù)圖象．

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A（1，-4），且過點(diǎn)B（3，0）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)．

計算：
（1）；
（2）（a＞0，b＞0）．

在所給的5×5方格中，每個小正方形的邊長都是1．按下列要求畫格點(diǎn)梯形（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的梯形），并直接寫出所畫梯形的周長．
（1）在圖甲中畫出一腰長為的梯形；
（2）在圖乙中畫出一底邊長為的梯形．

與-3的差為0的數(shù)是

1. A.
   3
2. B.
   -3
3. C.
   
4. D.
   

（1）如果△ABC的面積是S，E是BC的中點(diǎn)，連接AE（圖1），則△AEC的面積是______；
（2）在△ABC的外部作△ACD，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，連接CF（圖2），若四邊形ABCD的面積是S，則四邊形AECF的面積是______；

（3）若任意四邊形ABCD的面積是S，E、F分別是一組對邊AB，CD的中點(diǎn)，連接AF，CE（圖3），則四邊形AECF的面積是______．
拓展與應(yīng)用
（1）若八邊形ABCDEFGH的面積是100，K，M，N，O，P，Q分別是AB，BC，CD，EF，F(xiàn)G，GH的中點(diǎn)，連接KH，MG，NF，OD，PC，QB（圖4），則圖中陰影部分的面積是______；
（2）四邊形ABCD的面積是100，E，F(xiàn)分別是一組對邊AB，CD上的點(diǎn)，且AE=AB，CF=CD，連接AF，CE（圖5），則四邊形AECF的面積是______．

（3）?ABCD的面積為2，AB=a，BC=b，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒v個單位長的速度向點(diǎn)B運(yùn)動．點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以每秒個單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動．E、F分別從點(diǎn)A，B同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．請問四邊形DEBF的面積的值是否隨著時間t的變化而變化？若不變，請寫出這個值______，并寫出理由；若變化，說明是怎樣變化的．

如圖，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，橫坐標(biāo)為1，過點(diǎn)B分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為A，C，則矩形OABC的面積為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

過⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長的弦長為6cm，最短的弦長為4cm，則OM的長為________cm．

某物流公司的快遞車和貨車每天沿同一條路線往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟．下圖表示貨車距離A地的路程y（單位：時）與所用時間x（單位：時）的函數(shù)圖象，其間在B地裝卸貨物2小時．已知快遞車比貨車早1小時出發(fā)，最后一次返回A地比貨車晚1小時．若快遞車往返途中速度不變，且在A、B兩地均不停留，則兩車在往返途中相遇的次數(shù)為________次．