科目： 來源：2009年四川省樂山市犍為縣中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC，點D在弧BC上運動，過點D作DE∥BC，DE交AB的延長線于點E，連接AD、BD．
（1）求證：∠ADB=∠E；
（2）當點D運動到什么位置時，DE是⊙O的切線？請說明理由．
（3）當AB=5，BC=6時，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2009年四川省樂山市犍為縣中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個半圓，其面積分別用S₁，S₂，S₃表示，則不難證明S₁=S₂+S₃．
（1）如圖②，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S₁，S₂，S₃表示，那么S₁，S₂，S₃之間有什么關系；（不必證明）
（2）如圖③，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正三角形，其面積分別用S₁、S₂、S₃表示，請你確定S₁，S₂，S₃之間的關系并加以證明；
（3）若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個一般三角形，其面積分別用S₁，S₂，S₃表示，為使S₁，S₂，S₃之間仍具有與（2）相同的關系，所作三角形應滿足什么條件證明你的結(jié)論；
（4）類比（1），（2），（3）的結(jié)論，請你總結(jié)出一個更具一般意義的結(jié)論．

科目： 來源：2009年四川省樂山市犍為縣中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過x軸上的兩點A（x₁，0）、B（x₂，0）和y軸上的點C（0，-），⊙P的圓心P在y軸上，且經(jīng)過B、C兩點，若b=a，AB=2．
（1）求拋物線的對稱軸及其中C的值．
（2）求拋物線的解析式．
（3）直線BP與⊙P交于另一點D，求證D點在拋物線對稱軸上，并求過點D⊙P的切線的解析式．

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市樊城區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市樊城區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市樊城區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AD∥BC，點E在BD的延長線上，若∠ADE=155°，則∠DBC的度數(shù)為（ ）

A．155°
B．50°
C．45°
D．25°

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市樊城區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市樊城區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和俯視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個數(shù)最少為（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市樊城區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在直角坐標系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點B是雙曲線y=（x＞0）上的一個動點，當點B的橫坐標逐漸增大時，△OAB的面積將會（ ）

A．逐漸增大
B．不變
C．逐漸減小
D．先增大后減小

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市樊城區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，AF與DE相交于點O，則=（ ）

A．
B．
C．
D．