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科目： 來(lái)源：2011年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)

及一次函數(shù)y=mx+3n的圖象相交于點(diǎn)（1，-2），
（Ⅰ）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）一次函數(shù)y=mx+3n的圖象不經(jīng)過(guò)第______象限，y隨x的增大而______；
（Ⅲ）反比例函數(shù)

的圖象的兩個(gè)分支分別在第______象限內(nèi)，如果A（a₁，b₁）、B（a₂，b₂）兩點(diǎn)在該雙曲線的同一支上，且a₁＜a₂，那么b₁______b₂．

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科目： 來(lái)源：2011年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

物理興趣小組20位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中的得分情況如下表：

得分（分）	10	9	8	7
人數(shù)（人）	5	8	4	3

①求這20位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的眾數(shù)、中位數(shù)．
②這20位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的平均分是多少？
③將此次操作得分按人數(shù)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．扇形①的圓心角度數(shù)是多少？

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科目： 來(lái)源：2011年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O與AC交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC，交AB的延長(zhǎng)線于E，垂足為F．
（Ⅰ）如圖①，求證直線DE是⊙O的切線；
（Ⅱ）如圖②，作DG⊥AB于H，交⊙O于G，若AB=5，AC=8，求DG的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2011年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，A，B兩地之間有條河，原來(lái)從A地到B地需要經(jīng)過(guò)橋DC，沿折線A?D?C?B到達(dá)．現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°，橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到B地可比原來(lái)少走多少路程（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：

≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

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科目： 來(lái)源：2011年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時(shí)不必填空，只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答．
某商品現(xiàn)在的售價(jià)是每件130元，每日的銷(xiāo)售量是70件．市場(chǎng)調(diào)查反映：若每件商品售價(jià)漲1元，每日的銷(xiāo)售量就減少1件．已知商品的進(jìn)價(jià)是每件120元，那么商品定價(jià)為多少元時(shí)，每日盈利可達(dá)到1600元？
解決方案：設(shè)每件商品漲價(jià)x元，
（Ⅰ）用含x的代數(shù)式表示：
①銷(xiāo)售價(jià)為_(kāi)_____；
②日銷(xiāo)售量為_(kāi)_____；
（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程為_(kāi)_____；
（Ⅲ）解這個(gè)方程，得______；
（Ⅳ）130+x=______；
（Ⅴ）答：每件商品定價(jià)為_(kāi)_____時(shí)，每日盈利可達(dá)到1600元．

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科目： 來(lái)源：2011年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=3，OC=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)D，將△BDA沿BD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處．
（Ⅰ）直接寫(xiě)出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若M為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，N為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形MNFE的周長(zhǎng)最小時(shí)，求出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，并求出周長(zhǎng)的最小值．

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科目： 來(lái)源：2011年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，點(diǎn)A是直線y=kx（k＞0，且k為常數(shù)）上一動(dòng)點(diǎn)，以A為頂點(diǎn)的拋物線y=（x-h）²+m交直線y=kx于另一點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)B，交直線EF于點(diǎn)C（點(diǎn)A、E、F兩兩不重合）．
（Ⅰ）寫(xiě)出h與m之間的關(guān)系（用含k的代數(shù)式表示）；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到使EF與x軸平行時(shí)（如圖②），求