科目： 來源：2010年河北省石家莊市第28中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年河北省石家莊市第28中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年河北省石家莊市第28中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為18，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為9，第2次輸出的結(jié)果為12，…，第2011次輸出的結(jié)果為    ．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市第28中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡：÷（a+），當b=-1時，請你為a任選一個適當?shù)臄?shù)代入求值．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市第28中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某市教育行政部門為了了解初一學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調(diào)查了某校初一學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求出扇形統(tǒng)計圖中a的值，并求出該校初一學(xué)生總數(shù)；
（2）分別求出活動時間為5天、7天的學(xué)生人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）求出扇形統(tǒng)計圖中“活動時間為4天”的扇形所對圓心角的度數(shù)；
（4）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？
（5）如果該市共有初一學(xué)生6000人，請你估計“活動時間不少于4天”的大約有多少人？

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如圖二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過A（-1，0）和B（3，0）兩點，且交y軸于點C．過點C作CD∥x軸交拋物線于點D，點M為此拋物線的頂點
（1）試確定b、c的值；
（2）求二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標；
（3）試確定△MCD的形狀．（直接寫出結(jié)果，不用證明）

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如圖，家住江北廣場的小李經(jīng)西湖橋到教育局上班，路線為A→B→C→D，因西湖橋維修封橋，他只能改道經(jīng)臨津門渡口乘船上班，路線為A→F→E→D，已知BC∥EF，BF∥CE，AB⊥BF，CD⊥DE，AB=200米，BC=100米，∠AFB=37°，∠DCE=53°，請你計算小李上班上班的路程因改道加了多少？
（結(jié)果保留整數(shù)）溫馨提示：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．

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幾何模型：
條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個定點．

問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最小．
方法：作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B的值最�。ú槐刈C明）．
模型應(yīng)用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是______；
（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點，求PA+PC的最小值；
（3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動點，求△PQR周長的最小值．

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在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=______度；
（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖2，當點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
②當點D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．

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