科目： 來源：2003年山東省濟南市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：，求的值．

科目： 來源：2003年山東省濟南市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是某設計師設計的方桌布圖案的一部分，請你運用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在坐標紙上將該圖形繞原點順時針依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，并畫出它在各象限內(nèi)的圖形，你會得到一個美麗的立體圖形，你來試一試吧！但是涂陰影時要注意利用旋轉(zhuǎn)變換的特點，不要涂錯了位置，否則不會出現(xiàn)理想的效果，并且還要扣分！

科目： 來源：2003年山東省濟南市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

星期天，數(shù)學張老師提著籃子（籃子重0.5斤）去集市買10斤雞蛋，當張老師往籃子里拾稱好的雞蛋時，發(fā)覺比過去買10斤雞蛋時個數(shù)少很多，于是她將雞蛋裝進籃子再讓攤主一起稱，共稱得10.55斤，即刻她要求攤主退1斤雞蛋的錢，她是怎樣知道攤主少稱了大約一斤雞蛋呢（精確到1斤）？請你將分析過程寫出來．由此你受到什么啟發(fā)？（請用一至兩句話，簡要敘述出來）．

科目： 來源：2003年山東省濟南市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知方程組的兩個解為和，且x₁，x₂是兩個不相等的實數(shù)，若x₁²+x₂²-3x₁x₂=8a²-6a-11．
（1）求a的值；
（2）不解方程組判斷方程組的兩個解能否都是正數(shù)？為什么？

科目： 來源：2003年山東省濟南市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

檢查視力時，規(guī)定人與視力表之間的距離應為5米．如圖（1），現(xiàn)因房間兩面墻的距離為3米，因此使用平面鏡來解決房間小的問題．若使墻面鏡子能呈現(xiàn)完整的視力表，如圖（2），由平面鏡成像原理，作出了光路圖，其中視力表AB的上下邊沿A上發(fā)出的光線經(jīng)平面鏡MM’的上下邊沿反射后射入人眼C處．如果視力表的全長為0.8米，請計算出鏡長至少為多少米？

科目： 來源：2003年山東省濟南市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

新華社4月3日發(fā)布了一則由國家安全生產(chǎn)監(jiān)督管理局統(tǒng)計的信息：2003年1月至2月全國共發(fā)生事故17萬多起，各類事故發(fā)生情況具體統(tǒng)計如下：
（1）請你計算出各類事故死亡人數(shù)占總死亡人數(shù)的百分比，填入上表圖1（精確到0.01）；
（2）為了更清楚地表示出問題（1）中的百分比，請你完成下面的扇形統(tǒng)計圖2；
（3）請根據(jù)你所學的統(tǒng)計知識提出問題（不需作解答，也不要解釋，但所提的問題應是利用表中所提供數(shù)據(jù)能求解的）．
表圖1：

事故類型	事故數(shù)量	死亡人數(shù)（人）	死亡人數(shù)占各類事故總死亡人數(shù)的百分比
火災事故（不含森林草原火災 ）	54773	610
鐵路意外傷亡事故	1962	1409
工礦企業(yè)傷亡事故	1417	1639
道路交通事故	115815	17290
合計	173967	20948

科目： 來源：2003年山東省濟南市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

小紅家的鍋蓋壞了，為了配一個鍋蓋，需要測量鍋的直徑（鍋沿所形成的圓的直徑），而小紅家只有一把長20cm的直尺，根本不夠長，怎么辦呢小紅想了想，采取了以下辦法：如圖（1），首先把鍋平放到墻根，鍋沿剛好靠到兩墻，用直尺緊貼墻面量得MA的長（如圖（2）），即可求出鍋的直徑．
（1）請你利用圖（2）說明她這樣做的理由；
（2）在現(xiàn)有的條件下，你還能設計出另外一個可求出鍋的直徑的方法嗎？如果能，請在圖（3）中畫出示意圖，并說明理由．（不必求出鍋的直徑）

科目： 來源：2003年山東省濟南市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，如圖（1），連接O₂O₁并延長交⊙O₁于P點，連接PA、PB并分別延長交⊙O₂于C、D兩點，連接CO并延長交⊙O₂于E點．已知⊙O₂的半徑為R，設∠CAD=α．
（1）求CD的長（用含R、α的式子表示）；
（2）試判斷CD與PO₁的位置關系，并說明理由；
（3）設點P’為⊙O₁上（⊙O₂外）的動點，連接P’A、P’B并分別延長交⊙O₂于C’、D’，請你探究∠C’AD’是否等于α？C’D’與P’O₁的位置關系如何？并說明理由．
（注：圖（2）與圖（3）中⊙O₁和⊙O₂的大小及位置關系與圖（1）完全相同，若你感到繼續(xù)在圖（1）中探究問題（3），圖形太復雜，不便于觀察，可以選擇圖（2）或圖（3）中的一圖說明理由）．

科目： 來源：2003年山東省濟南市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某校研究性學習小組在研究有關二次函數(shù)及其圖象性質(zhì)的問題時，發(fā)現(xiàn)了兩個重要結(jié)論．一是發(fā)現(xiàn)拋物線y=ax²+2x+3（a≠0），當實數(shù)a變化時，它的頂點都在某條直線上；二是發(fā)現(xiàn)當實數(shù)a變化時，若把拋物線y=ax²+2x+3的頂點的橫坐標減少，縱坐標增加，得到A點的坐標；若把頂點的橫坐標增加，縱坐標增加，得到B點的坐標，則A、B兩點一定仍在拋物線y=ax²+2x+3上．
（1）請你協(xié)助探求出當實數(shù)a變化時，拋物線y=ax²+2x+3的頂點所在直線的解析式；
（2）問題（1）中的直線上有一個點不是該拋物線的頂點，你能找出它來嗎？并說明理由；
（3）在他們第二個發(fā)現(xiàn)的啟發(fā)下，運用“一般-一特殊-一般”的思想，你還能發(fā)現(xiàn)什么？你能用數(shù)學語言將你的猜想表述出來嗎？你的猜想能成立嗎？若能成立請說明理由．

科目： 來源：2010年云南省紅河州建水縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中的自變量x的取值范圍是x＞1的是（ ）
A．y=x-1
B．y=
C．y=
D．y=