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科目： 來(lái)源：2011年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一副撲克牌中，拿出紅桃2、紅桃3、紅桃4、紅桃5四張牌，洗勻后，小明從中隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為x，然后放回并洗勻，再由小華隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為y，組成一對(duì)數(shù)（x，y）．
（1）用列表法或樹(shù)形圖表示出（x，y）的所用可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對(duì)數(shù)是方程x+y=5的解的概率．

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科目： 來(lái)源：2011年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等圓⊙O₁和⊙O₂相交于A，B兩點(diǎn)，⊙O₂經(jīng)過(guò)⊙O₁的圓心O₁，兩圓的連心線交⊙O₁于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM，已知AB=2

．
（1）求證：BM是⊙O₂的切線；
（2）求

的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2011年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，某校組織學(xué)生去看演出，有甲乙兩種票，已知甲乙兩種票的單價(jià)比為4：3，單價(jià)和為42元．
（1）甲乙兩種票的單價(jià)分別是多少元？
（2）學(xué)校計(jì)劃拿出不超過(guò)750元的資金，讓七年級(jí)一班的36名學(xué)生首先觀看，且規(guī)定購(gòu)買甲種票必須多于15張，有哪幾種購(gòu)買方案？

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科目： 來(lái)源：2011年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=x+3與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y=ax²+bx-3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，頂點(diǎn)為C，連接CB并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸MN對(duì)稱．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求證：四邊形ABCD是直角梯形．

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科目： 來(lái)源：2011年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（圖1，圖2），四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)E在線段BC上，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分線CP于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，F(xiàn)N⊥BC．
（1）若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)（如圖1），AE與EF相等嗎？
（2）點(diǎn)E在BC間運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖2），設(shè)BE=x，△ECF的面積為y．
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值，并求出這個(gè)最大值．