科目： 來源：2011年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在?ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接AF、CE．
（1）求證：△BEC≌△DFA；
（2）連接AC，當(dāng)CA=CB時(shí)，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2011年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

問題提出
我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號(hào)確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N．
問題解決
如圖1，把邊長為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個(gè)邊長分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形，試比較兩個(gè)小正方形面積之和M與兩個(gè)矩形面積之和N的大小．
解：由圖可知：M=a²+b²，N=2ab．
∴M-N=a²+b²-2ab=（a-b）²．
∵a≠b，∴（a-b）²＞0．
∴M-N＞0．
∴M＞N．
類比應(yīng)用
（1）已知小麗和小穎購買同一種商品的平均價(jià)格分別為元/千克和元/千克（a、b是正數(shù)，且a≠b），試比較小麗和小穎所購買商品的平均價(jià)格的高低．
（2）試比較圖2和圖3中兩個(gè)矩形周長M₁、N₁的大小（b＞c）．

聯(lián)系拓廣
小剛在超市里買了一些物品，用一個(gè)長方體的箱子“打包”，這個(gè)箱子的尺寸如圖4所示（其中b＞a＞c＞0），售貨員分別可按圖5、圖6、圖7三種方法進(jìn)行捆綁，問哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長？請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于點(diǎn)D，且BD=8cm．點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC的方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；同時(shí)直線PQ由點(diǎn)B出發(fā)，沿BA的方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，運(yùn)動(dòng)過程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于點(diǎn)P、交BC于點(diǎn)Q、交BD于點(diǎn)F．連接PM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts（0＜t＜5）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCM是平行四邊形？
（2）設(shè)四邊形PQCM的面積為ycm²，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使S_{四邊形PQCM}=S_△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
（4）連接PC，是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)M在線段PC的垂直平分線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是一圓錐體，其左視圖為（ ）
A．圓
B．等腰三角形
C．矩形
D．直角三角形

科目： 來源：2010年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知，正△A₁B₁C₁的外接圓⊙O內(nèi)切于正△ABC，若△ABC的面積是4，則陰影部分的面積是
（ ）

A．2
B．
C．2
D．+π