科目： 來源：2009年廣東省茂名市高州市古丁中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年廣東省茂名市高州市古丁中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將一個Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點P沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運動．已知楔子斜面的傾斜角為15°，若楔子沿水平方向前進6cm（如箭頭所示），則木樁上升了（ ）

A．6sin15°cm
B．6cos15°cm
C．6tan15°cm
D．cm

科目： 來源：2009年廣東省茂名市高州市古丁中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，甲、乙、丙、丁四位同學從四塊全等的等腰直角三角形紙板上裁下四塊不同的紙板（陰影部分），他們的具體裁法如下：甲同學：如圖1所示裁下一個正方形，面積記為S₁；乙同學：如圖2所示裁下一個正方形，面積記為S₂；丙同學：如圖3所示裁下一個半圓，使半圓的直徑在等腰Rt△的直角邊上，面積記為S₃；丁同學：如圖所示裁下一個內切圓，面積記為S₄則下列判斷正確的是（ ）
①S₁=S₂；②S₃=S₄；③在S₁，S₂，S₃，S₄中，S₂最�。�

A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③

科目： 來源：2009年廣東省茂名市高州市古丁中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

若向量與單位向量的方向相同，且，則=    ．（用表示）．

科目： 來源：2009年廣東省茂名市高州市古丁中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年廣東省茂名市高州市古丁中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

已知，其中A，B，C為常數(shù)，則2A+B+C=    ．

科目： 來源：2009年廣東省茂名市高州市古丁中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的面積為8，它的兩條對角線交于點O，以OD、OC為兩鄰邊作第一次變換得到菱形OCED，菱形OCED的對角線交于點O₁，同樣以O₁C、O₁E為兩鄰邊作第二次變換得到矩形CFEO₁，…，依此類推，第n次變換后，所得到的圖形的面積為    ．

科目： 來源：2009年廣東省茂名市高州市古丁中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)y=x²的圖象如圖所示，點A位于坐標原點，A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₈在y軸的正半軸上，B₁，B₂，B₃，…，B₂₀₀₈在二次函數(shù)y=x²第一象限的圖象上，若△AB₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈都為等邊三角形，請計算△AB₁A₁的邊長=    ；△A₁B₂A₂的邊長=    ；△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈的邊長=    ．

科目： 來源：2009年廣東省茂名市高州市古丁中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：為解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我們可以將x²-1看作一個整體，然后設x²-1=y…①，
那么原方程可化為y²-5y+4=0，
解得y₁=1，y₂=4．
當y=1時，x²-1=1，∴x²=2，∴x=±；
當y=4時，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±，
故原方程的解為x₁=，x₂=，x₃=，x₄=．
解答問題：
（1）上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，利用______法達到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想；
（2）請利用以上知識解方程x⁴-x²-6=0．

科目： 來源：2009年廣東省茂名市高州市古丁中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

去年夏季山洪暴發(fā)，幾所學校被山體滑坡推倒教學樓，為防止滑坡，經過地質人員勘測，當坡角不超過45°時，可以確保山體不滑坡．某小學緊挨一座山坡，如圖所示，已知AF∥BC，斜坡AB長30米，坡角∠ABC=60°．改造后斜坡BE與地面成45°角，求AE至少是多少米？（精確到0.1米）