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科目： 來源：2009年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如果正多邊形的一個外角為72°，那么它的邊數(shù)是    ．

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科目： 來源：2009年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，∠B=25°，AD是BC邊上的高，并且AD2=BD•DC，則∠BCA的度數(shù)為    ．

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科目： 來源：2009年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

因式分解：m2-n2+2m-2n

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科目： 來源：2009年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：-（cos30°）

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科目： 來源：2009年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

用配方法解方程：x2-4x+1=0

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科目： 來源：2009年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點E、F分別在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD．求證：∠BEC=∠CFB．

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科目： 來源：2009年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為30°，測得岸邊點D的俯角為45°，又知河寬CD為50米．現(xiàn)需從山頂A到河對岸點C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長（答案可帶根號）．

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科目： 來源：2009年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

夏季，為了節(jié)約用電，常對空調(diào)采取調(diào)高設(shè)定溫度和清洗設(shè)備兩種措施．某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的設(shè)定溫度都調(diào)高1℃，結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度；再對乙種空調(diào)清洗設(shè)備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1℃后的節(jié)電量的1.1倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度．求只將溫度調(diào)高1℃后兩種空調(diào)每天各節(jié)電多少度？

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科目： 來源：2009年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于x的方程（a+2）x2-2ax+a=0有兩個不相等的實數(shù)根x1和x2，并且拋物線y=x2-（2a+1）x+2a-5與x軸的兩個交點分別位于點（2，0）的兩旁．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)|x1|+|x2|=時，求a的值．

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科目： 來源：2009年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點，⊙O經(jīng)過A、D、B三點，CB的延長線交⊙O于點E（如圖1）．
在滿足上述條件的情況下，當(dāng)∠CAB的大小變化時，圖形也隨著改變（如圖2），在這個變化過程中，有些線段總保持著相等的關(guān)系．
（1）觀察上述圖形，連接圖2中已標(biāo)明字母的某兩點，得到一條新線段與線段CE相等，請說明理由；
（2）在圖2中，過點E作⊙O的切線，交AC的延長線于點F．
①若CF=CD，求sin∠CAB的值；
②若=n（n＞0），試用含n的代數(shù)式表示sin∠CAB（直接寫出結(jié)果）．

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