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科目:
來源:2011年福建省廈門市湖里區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版)
題型:填空題
已知△ABC是邊長為1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊,畫第二個等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊,畫第三個等腰Rt△ADE,…,依此類推,第n個等腰直角三角形的斜邊長是
.
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科目:
來源:2011年福建省廈門市湖里區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版)
題型:解答題
(1)計(jì)算:3
-1×
-tan60°
(2)解不等式組:
(3)先化簡,再求值:
,其中
.
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科目:
來源:2011年福建省廈門市湖里區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版)
題型:解答題
袋子中裝有2個紅球,1個黃球,它們除顏色外其余都相同.小明和小英做摸球游戲,約定一次游戲規(guī)則是:小英先從袋中任意摸出1個球記下顏色后放回,小明再從袋中摸出1個球記下顏色后放回,如果兩人摸到的球的顏色相同,小英贏,否則小明贏.
(1)請用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請說明理由.
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科目:
來源:2011年福建省廈門市湖里區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版)
題型:解答題
如圖,已知矩形ABCD中,E是AD上一點(diǎn),F(xiàn)是AB上的一點(diǎn),EF⊥EC,且EF=EC.
(1)求證:△AEF≌△DCE.
(2)若DE=4cm,矩形ABCD的周長為32cm,求AE的長.
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科目:
來源:2011年福建省廈門市湖里區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版)
題型:解答題
如圖,華慶號船位于航海圖上平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A(10,2)處時(shí),點(diǎn)C、海島B的位置在y軸上,且∠CBA=30°,∠CAB=60°.
(1)求這時(shí)船A與海島B之間的距離;
(2)若海島B周圍16海里內(nèi)有海礁,華慶號船繼續(xù)沿AC向C航行有無觸礁危險(xiǎn)?請說明理由.
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科目:
來源:2011年福建省廈門市湖里區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版)
題型:解答題
已知AB是⊙O的直徑,AP是⊙O的切線,A是切點(diǎn),BP與⊙O交于點(diǎn)C.
(1)如圖①,若AB=2,∠P=30°,求AP的長(結(jié)果保留根號);
(2)如圖②,若D為AP的中點(diǎn),求證:直線CD是⊙O的切線.
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科目:
來源:2011年福建省廈門市湖里區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版)
題型:解答題
有一塊面積為150畝的綠化工程.現(xiàn)有甲、乙兩工程隊(duì)前來競標(biāo),甲隊(duì)計(jì)劃比規(guī)定時(shí)間少4天,乙隊(duì)按規(guī)劃時(shí)間完成.設(shè)規(guī)定時(shí)間是x天.
(1)根據(jù)題意,填表:
| 工作效率(畝/天) | 工作時(shí)間(天) | 工作總量(畝) |
甲隊(duì) | | | 150 |
乙隊(duì) | | x | 150 |
(2)若甲隊(duì)每天的工作效率是乙隊(duì)的1.5倍,求規(guī)定時(shí)間是多少天?
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科目:
來源:2011年福建省廈門市湖里區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版)
題型:
已知拋物線的函數(shù)關(guān)系式:y=x
2+2(a-1) x+a
2-2a(其中x是自變量),
(1)點(diǎn)P(2,3)在此拋物線上,求a的值;
(2)設(shè)此拋物線與x軸交于點(diǎn)A(x
1,0)、B(x
2,0).若x
1<
<x
2,且拋物線的頂點(diǎn)在直線x=
的左側(cè),求a的取值范圍.
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科目:
來源:2011年福建省廈門市湖里區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版)
題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上,OA=3,OB=4,D為邊OB的中點(diǎn).
(1)若E為邊OA上的一個動點(diǎn),是否存在一點(diǎn)E使△CDE的周長取得最小值?若存在,求點(diǎn)E的坐標(biāo)并證明;若不存在,請說明理由.
(2)若E、F為邊OA上的兩個動點(diǎn),且EF=2,當(dāng)四邊形CDEF的周長最小時(shí),求點(diǎn)E、F的坐標(biāo).
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科目:
來源:2011年福建省廈門市湖里區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版)
題型:解答題
如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(0,1)在y軸上,點(diǎn)B(3,0)在x軸上,M(x,0)是線段OB上一動點(diǎn),N是x軸上方一動點(diǎn),且滿足:ON=OA,MN=MB.
(1)求直線AB的解析式;
(2)若△OMN為直角三角形,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)在(2)的情況下,當(dāng)
時(shí),判斷點(diǎn)N與直線AB的位置關(guān)系,并說明理由.
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