科目： 來源：2010年湖南省長沙市黃花中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

動手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A′在BC邊上移動時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動．若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點(diǎn)A′在BC邊上可移動的最大距離為    ．

科目： 來源：2010年湖南省長沙市黃花中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=．

科目： 來源：2010年湖南省長沙市黃花中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B兩點(diǎn)在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上．
（1）求m的值及直線AB的解析式；
（2）如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn)．請直接寫出圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

科目： 來源：2010年湖南省長沙市黃花中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

解不等式組：，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．

科目： 來源：2010年湖南省長沙市黃花中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，AC=2，過點(diǎn)C作⊙O的切線l，過點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)E．
求證：四邊形OBEC是菱形．

科目： 來源：2010年湖南省長沙市黃花中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

綦江縣教委在推進(jìn)課堂教學(xué)改革的過程中，為了切實(shí)減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，對義務(wù)教育階段低年級學(xué)生原則上要求老師不布置課外作業(yè)，九年級學(xué)生每天的課外作業(yè)總時(shí)間不得超過1小時(shí)（學(xué)生閱讀、自學(xué)除外）：
為了了解各校情況，縣教委對其中40個(gè)學(xué)校九年級學(xué)生課外完成作業(yè)時(shí)間調(diào)研后進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1）計(jì)算出學(xué)生課外完成作業(yè)時(shí)間在30～45分鐘的學(xué)校對應(yīng)的扇形圓心角；
（2）將圖中的條形圖補(bǔ)充完整；
（3）計(jì)算出學(xué)生課外完成作業(yè)時(shí)間在60～75分鐘的學(xué)校占調(diào)研學(xué)�？倲�(shù)的百分比．

科目： 來源：2010年湖南省長沙市黃花中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB的解析式．

科目： 來源：2010年湖南省長沙市黃花中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年湖南省長沙市黃花中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知某種水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖1所示．
（1）請說明圖中①、②兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義；
（2）寫出批發(fā)該種水果的資金金額w（元）與批發(fā)量m（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在圖2的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果；
（3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖3所示，該經(jīng)銷商擬每日售出60kg以上該種水果，且當(dāng)日零售價(jià)不變，請你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤最大．

科目： 來源：2010年湖南省長沙市黃花中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，將矩形OABC沿AE折疊，使點(diǎn)O恰好落在BC上F處，以CF為邊作正方形CFGH，延長BC至M，使CM=|CE-EO|，再以CM、CO為邊作矩形CMNO．
（1）試比較EO、EC的大小，并說明理由；
（2）令m=，請問m是否為定值？若是，請求出m的值；若不是，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若CO=1，CE=，Q為AE上一點(diǎn)且QF=，拋物線y=mx²+bx+c經(jīng)過C、Q兩點(diǎn)，請求出此拋物線的解析式；
（4）在（3）的條件下，若拋物線y=mx²+bx+c與線段AB交于點(diǎn)P，試問在直線BC上是否存在點(diǎn)K，使得以P、B、K為頂點(diǎn)的三角形與△AEF相似？若存在，請求直線KP與y軸的交點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．