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科目： 來(lái)源：2011年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（2，3）．
（1）分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）過點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，若點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上，且△PBC的面積等于18，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：2011年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

列方程或方程組解應(yīng)用題：
某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分學(xué)生到少年宮參加活動(dòng)，陳老師從少年宮帶回來(lái)兩條信息：
信息一：按原來(lái)報(bào)名參加的人數(shù)，共需要交費(fèi)用320元，如果參加的人數(shù)能夠增加到原來(lái)人數(shù)的2倍，就可以享受優(yōu)惠，此時(shí)只需交費(fèi)用480元；
信息二：如果能享受優(yōu)惠，那么參加活動(dòng)的每位同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用比原來(lái)少4元．
根據(jù)以上信息，原來(lái)報(bào)名參加的學(xué)生有多少人？

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科目： 來(lái)源：2011年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，將矩形ABCD翻折，使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)E處，折痕AF交BC于點(diǎn)F，求FC的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2011年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程（m-1）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m為非負(fù)整數(shù)，求拋物線y=（m-1）x2-2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：2011年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

2011年北京春季房地產(chǎn)展示交易會(huì)期間，某公司對(duì)參加本次房交會(huì)的消費(fèi)者的年收入和打算購(gòu)買住房面積這兩項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，共發(fā)放100份問卷，并全部收回．統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)后，制成了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：
消費(fèi)者年收入統(tǒng)計(jì)表
年收入（萬(wàn)元）4.8691224
被調(diào)查的消費(fèi)者數(shù)（人）10503091
請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖；
（2）打算購(gòu)買住房面積小于100平方米的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為______；
（3）求被調(diào)查的消費(fèi)者平均每人年收入為多少萬(wàn)元？

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科目： 來(lái)源：2011年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙O的半徑OC垂直弦AB于點(diǎn)H，連接BC，過點(diǎn)A作弦AE∥BC，過點(diǎn)C作CD∥BA交EA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，延長(zhǎng)CO交AE于點(diǎn)F．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若BC=5，AB=8，求OF的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2011年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀并操作：
如圖①，這是由十個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的一個(gè)圖形，對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行適當(dāng)分割（如圖②），然后拼接成新的圖形（如圖③）．拼接時(shí)不重疊、無(wú)空隙，并且拼接后新圖形的頂點(diǎn)在所給正方形網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上（網(wǎng)格圖中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1）．

請(qǐng)你參照上述操作過程，將由圖①所得到的符合要求的新圖形畫在下邊的正方形網(wǎng)格圖中．
（1）新圖形為平行四邊形；  
（2）新圖形為等腰梯形．

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科目： 來(lái)源：2011年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，，CA=CD，E、F分別是線段AD、AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、D不重合），且∠FEC=∠ACB，設(shè)DE=x，CF=y．
（1）求AC和AD的長(zhǎng)；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)△EFC為等腰三角形時(shí)，求x的值．

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科目： 來(lái)源：2011年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=-x2+（m-2）x+3（m+1）．
（1）求證：無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，拋物線與x軸總有交點(diǎn)；
（2）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)C，當(dāng)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）時(shí)，如果∠CAB或∠CBA這兩角中有一個(gè)角是鈍角，那么m的取值范圍是______；
（3）在（2）的條件下，P是拋物線的頂點(diǎn)，當(dāng)△PAO的面積與△ABC的面積相等時(shí)，求該拋物線的解析式．

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科目： 來(lái)源：2011年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，點(diǎn)M是CE的中點(diǎn)，連接BM．
（1）如圖①，點(diǎn)D在AB上，連接DM，并延長(zhǎng)DM交BC于點(diǎn)N，可探究得出BD與BM的數(shù)量關(guān)系為______

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