科目： 來源：2011年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

解分式方程：．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

若x²-4y²=0（x＞0，y＞0），求的值．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，E是正方形ABCD對角線BD上的一點，求證：AE=CE．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校九年級有400名學生參加全國初中數(shù)學競賽初賽，從中抽取了50名學生，他們的初賽成績（得分為整數(shù)，滿分為100分）都不低于40分，把成績分成六組：第一組39.5～49.5，第二組49.5～59.5，第三組59.5～69.5，第四組69.5～79.5，第五組79.5～89.5，第六組89.5～100.5．統(tǒng)計后得到下圖所示的頻數(shù)分布直方圖（部分）觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）第五組的頻數(shù)為______（直接寫出答案）
（2）估計全校九年級400名學生在69.5～79.5的分數(shù)段的學生約有______個．（直接寫出答案）
（3）在抽取的這50名學生中成績在79.5分以上的學生組成一個培訓小組，再從這個小組中隨機挑選2名學生參加決賽，用樹狀圖或列表法求出挑選的2名學生的初賽成績恰好都不小于90分的概率．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

光明中學九年級（1）班開展數(shù)學實踐活動，小李沿著東西方向的公路以50m/min的速度向正東方向行走，在A處測得建筑物C在北偏東60°方向上，20min后他走到B處，測得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距離．（已知≈1.732）

科目： 來源：2011年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+m（k，m為常數(shù)）的圖象經過點A（0，6），B（3，0），二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經過點A和點C，點C是二次函數(shù)圖象上的最低點，并且滿足AC=2BC
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）判斷關于x的方程ax²+bx+c=kx+m是否有實數(shù)根，如有，求出它的實數(shù)根；如沒有，請說明理由．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA=∠PBD．延長PD交圓的切線BE于點E
（1）判斷直線PD是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）如果∠BED=60°，，求PA的長．
（3）將線段PD以直線AD為對稱軸作對稱線段DF，點F正好在圓O上，如圖2，求證：四邊形DFBE為菱形．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，△ABC，AB=AC，二次函數(shù)的圖象經過點A、B、C，點E（1，0），F(xiàn)（7，0），將正方形EFKD沿y軸正方向進行移動，速度為每秒移動2個單位，移動時間為t（0＜t≤4），設移動過程中正方形與三角形部分重疊的面積為S
（1）求△ABC的面積S_△ABC；
（2）求重疊部分面積S關于時間t的函數(shù)關系式，并指出自變量t的取值范圍；
（3）當正方形的點E、F移動到二次函數(shù)圖象上，求重疊部分面積S，并請判斷點D、K是否在△ABC外接圓上并說明理由；如不在，也請說明理由．