科目： 來源：2011年廣東省廣州市四中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，矩形ABCD的周長為14cm，E為AB的中點，以A為圓心，AE長為半徑畫弧交AD于點F．以C為圓心，CB長為半徑畫弧交CD于點G．當DF=DG時，求AB，BC的長度．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市四中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點F，交BC于點G，交AB的延長線于點E，且AE=AC．
（1）求證：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的長．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市四中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=2，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．設AD=x，BC=y．
（1）求證：AM∥BN；
（2）求y關于x的關系式；
（3）求四邊形ABCD的面積S，并證明：S≥2．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市四中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了扶持大學生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬元無息貸款，用于某大學生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營的利潤逐步償還無息貸款．已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費用15萬元．該產(chǎn)品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系如圖所示．
（1）求月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；
（2）當銷售單價定為50元時，為保證公司月利潤達到5萬元（利潤=銷售額-生產(chǎn)成本-員工工資-其它費用），該公司可安排員工多少人？
（3）若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾個月后還清無息貸款？

科目： 來源：2011年廣東省廣州市四中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），凸四邊形ABCD，如果點P滿足∠APD=∠APB=α．且∠BPC=∠CPD=β，則稱點P為四邊形ABCD的一個半等角點．
（1）在圖（3）正方形ABCD內(nèi)畫一個半等角點P，且滿足α≠β；
（2）在圖（4）四邊形ABCD中畫出一個半等角點P，保留畫圖痕跡（不需寫出畫法）；
（3）若四邊形ABCD有兩個半等角點P₁、P₂（如圖（2）），證明線段P₁P₂上任一點也是它的半等角點．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市四中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x²-x-10與y軸的交點為點B，過點B作x軸的平行線BC，交拋物線于點C，連接AC．現(xiàn)有兩動點P，Q分別從O，C兩點同時出發(fā)，點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動，點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動，點P停止運動時，點Q也同時停止運動，線段OC，PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交CA于點E，射線QE交x軸于點F．設動點P，Q移動的時間為t（單位：秒）．
（1）求A，B，C三點的坐標和拋物線的頂點的坐標；
（2）當t為何值時，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計算過程；
（3）當0＜t＜時，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值，若不是，請說明理由；
（4）當t為何值時，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市四中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中AB=AC，BC=6，，點P從點B出發(fā)沿射線BA移動，同時，點Q從點C出發(fā)沿線段AC的延長線移動，已知點P、Q移動的速度相同，PQ與直線BC相交于點D．
（1）如圖①，當點P為AB的中點時，求CD的長；
（2）如圖②，過點P作直線BC的垂線垂足為E，當點P、Q在移動的過程中，線段BE、DE、CD中是否存在長度保持不變的線段？請說明理由；

科目： 來源：2011年河南省中招押題數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（ ）
A．=±3
B．|-3|=-3
C．-=-3
D．-3²=9

科目： 來源：2011年河南省中招押題數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示幾何體的左視圖是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年河南省中招押題數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：選擇題