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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市新區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某社區(qū)需在一建筑物上，懸掛“創(chuàng)文明小區(qū)，建和諧社會”的宣傳條幅AB，小明站在點C處，看條幅頂端A，測得仰角為30°，再往條幅方向前行20米到達點D處，看條幅頂端A，測得仰角為60°，求宣傳條幅AB的長，（小明的身高不計，

≈1.414，

≈1.732，結果精確到0.1米）

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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市新區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

我市“建設社會主義新農村”工作組到某鄉(xiāng)大棚蔬菜生產(chǎn)基地指導菜農修建大棚種植蔬菜．通過調查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農膜等材料費2.7萬元；購置滴灌設備，其費用p（萬元）與大棚面積x（公頃）的函數(shù)關系式為p=0.9x²；另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農藥等開支0.3萬元．每公頃蔬菜年均可賣7.5萬元．
（1）基地的菜農共修建大棚x（公頃），當年收益（扣除修建和種植成本后）為y（萬元），寫出y關于x的函數(shù)關系式．
（2）若某菜農期望通過種植大棚蔬菜當年獲得5萬元收益，工作組應建議他修建多少公頃大棚．（用分數(shù)表示即可）
（3）種子、化肥、農藥每年都需要投資，其它設施3年內不需再投資．如果按3年計算，是否修建大棚面積越大收益越大？修建面積為多少時可以得到最大收益？請幫工作組為基地修建大棚提一項合理化建議．

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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市新區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，行至某處，發(fā)現(xiàn)船上-救生圈不知何時落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向B港．乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同．甲、乙兩船到A港的距離y₁、y₂（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）寫出乙船在逆流中行駛的速度．
（2）求甲船在逆流中行駛的路程．
（3）求甲船到A港的距離y₁與行駛時間x之間的函數(shù)關系式．
（4）求救生圈落入水中時，甲船到A港的距離．
參考公式：船順流航行的速度=船在靜水中航行的速度+水流速度，船逆流航行的速度=船在靜水中航行的速度-水流速度．

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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市新區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點A （-15，0），AB=25，AC=15，點C在第二象限，點P是y軸上的一個動點，連接AP，并把△AOP繞著點A逆時鐘方向旋轉．使邊AO與AC重合．得到△ACD．
（1）求直線AC的解析式；
（2）當點P運動到點（0，5）時，求此時點D的坐標及DP的長；
（3）是否存在點P，使△OPD的面積等于5？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．