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科目：
來源：2011年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題：轉(zhuǎn)化思想在代數(shù)中的應(yīng)用1（解析版）
題型：填空題
已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，若拋物線y=x2-2（a-b）x+c2-2ab的頂點(diǎn)在x軸上，判斷△ABC的形狀 ．
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來源：2011年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題：轉(zhuǎn)化思想在代數(shù)中的應(yīng)用1（解析版）
題型：填空題
在直角坐標(biāo)系中，兩圓的圓心都在y軸上，并且兩圓相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2
，tan60°），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
．
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來源：2011年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題：轉(zhuǎn)化思想在代數(shù)中的應(yīng)用1（解析版）
題型：填空題
設(shè)兩圓半徑分別為2、5，圓心距d使點(diǎn)A（6-2d，7-d）在第二象限，判斷兩圓位置關(guān)系 ．
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來源：2011年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題：轉(zhuǎn)化思想在代數(shù)中的應(yīng)用1（解析版）
題型：填空題
a、b、c為△ABC的三條邊，滿足條件點(diǎn)（a-c，a）與點(diǎn)（0，-b）關(guān)于x軸對(duì)稱，判斷△ABC的形狀 ．
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來源：2011年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題：轉(zhuǎn)化思想在代數(shù)中的應(yīng)用1（解析版）
題型：解答題
如圖所示，AD為⊙O的直徑，一條直線l與⊙O交于E、F兩點(diǎn)，過A、D分別作直線l的垂線，垂足是B、C，連接CD交⊙O于G．
（1）求證：AD•BE=FG•DF；
（2）設(shè)AB=m，BC=n，CD=p，求證：tan∠FAD、tan∠BAF是方程mx
2-nx+p=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
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題型：解答題
設(shè)關(guān)于x的二次方程（a2+1）x2-4ax+2=0的兩根為x1，x2，若2x1x2=x1-3x2，試求a的值．
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題型：解答題
△ABC中，AD是高，AD與AB的夾角為銳角α，Rt△ADC的面積和周長(zhǎng)都為30，又x
1、x
2是關(guān)于x的方程8x
2-4x-2cosα+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且
，求：
（1）cosa的值．
（2）AD和AC的長(zhǎng)（“三角函數(shù)的值”的有關(guān)“代數(shù)式”作為方程的系數(shù)）
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來源：2011年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題：轉(zhuǎn)化思想在代數(shù)中的應(yīng)用1（解析版）
題型：解答題
如圖所示，以正方形ABCD平行于邊的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，若正方形的邊長(zhǎng)為4．
（1）求過B、E、F三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；
（2）求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．（先轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)，再求函數(shù)解析式）
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來源：2011年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題：轉(zhuǎn)化思想在代數(shù)中的應(yīng)用1（解析版）
題型：解答題
如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=3厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以2厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以1厘米/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后P、Q間的距離等于2
厘米？（把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題）
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來源：2011年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題：轉(zhuǎn)化思想在代數(shù)中的應(yīng)用1（解析版）
題型：解答題
在直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax
2+bx+c的開口向上，頂點(diǎn)P在直線y=-4x上，且P到坐標(biāo)原點(diǎn)距離為
，又知拋物線與x軸兩交點(diǎn)A、B（A在B的左側(cè)）的橫坐標(biāo)的平方和為10．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）若Q是拋物線上異于A、B、P的點(diǎn)，且∠QAP=90°，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．（利用“點(diǎn)坐標(biāo)的絕對(duì)值等于線段長(zhǎng)”溝通函數(shù)與幾何，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)坐標(biāo)用函數(shù)知識(shí)，轉(zhuǎn)化為線段長(zhǎng)用幾何知識(shí)）
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