科目： 來源：2011年湖南省長沙市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2003•北京）如圖所示，在?ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE=CF．請你以F為一個端點，和圖中已知標明字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．
（1）連接______；
（2）猜想：______=______；
（3）證明．

科目： 來源：2011年湖南省長沙市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2008•泰州）如圖，某堤壩的橫截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tanα）為1：1.2，壩高為5米，現(xiàn)為了提高堤壩的防洪抗洪能力，市防汛指揮部決定加固堤壩，要求壩頂CD加寬1米，形成新的背水坡EF，其坡度為1：1.4，已知堤壩總長度為4000米．
（1）求完成該工程需要多少土方？
（2）該工程由甲、乙兩個工程隊同時合作完成．按原計劃需要20天．準備開工前接到上級通知，汛期可能提前，要求兩個工程隊提高工作效率，甲隊工作效率提高30%，乙隊工作效率提高40%，結(jié)果提前5天完成．問這兩個工程隊原計劃每天各完成多少土方？

科目： 來源：2011年湖南省長沙市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2009•天水）如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連接AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：AB=AC；
（2）若⊙O的半徑為4，∠BAC=60°，求DE的長．

科目： 來源：2011年湖南省長沙市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2007•河南）如圖，對稱軸為直線x=的拋物線經(jīng)過點A（6，0）和B（0，4）．
（1）求拋物線解析式及頂點坐標；
（2）設點E（x，y）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
①當平行四邊形OEAF的面積為24時，請判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？
②是否存在點E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年湖南省長沙市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2013•天水）如圖1，在平面直角坐標系中，已知△AOB是等邊三角形，點A的坐標是（0，4），點B在第一象限，點P是x軸上的一個動點，連接AP，并把△AOP繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到△ABD．
（1）求直線AB的解析式；
（2）當點P運動到點（，0）時，求此時DP的長及點D的坐標；
（3）是否存在點P，使△OPD的面積等于？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年上海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•慶陽）下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（ ）
A．3.14
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年上海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•上海）在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)（k＜0）圖象的兩支分別在（ ）
A．第一、三象限
B．第二、四象限
C．第一、二象限
D．第三、四象限

科目： 來源：2010年上海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年上海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年上海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題