科目： 來(lái)源：1999年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（02）（解析版） 題型：填空題

（1999•成都）如圖，已知ABCD是正方形，以CD為一邊向CD兩旁作等邊三角形PCD和等邊三角形QCD，那么tan∠PQB的值為    ．

科目： 來(lái)源：1999年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（02）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：1999年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（02）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：1999年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•黃岡）（1）計(jì)算：
（2）先化簡(jiǎn)再求值：，其中x=3．

科目： 來(lái)源：1999年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

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（1999•黃岡）已知拋物線y=x²+3mx+18m²-m與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，b），O為原點(diǎn)．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m，且OA+OB=3OC，求拋物線解析式及A，B，C的坐標(biāo)；
（3）在（2）情形下，點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)（如圖）以相同的速度沿AB、OC向B、C運(yùn)動(dòng)，連接PQ與BC交于M，設(shè)AP=k，問(wèn)是否存在k值，使以P、B、M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求所有k值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1999•北京）如圖所示，已知AB是⊙O中一條長(zhǎng)為4的弦，P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，且，問(wèn)是否存在以A、P、B為頂點(diǎn)的面積最大的三角形？試說(shuō)明理由；若存在，求出這個(gè)三角形的面積．

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（1999•杭州）如圖，從點(diǎn)P向⊙O引兩條切線PA，PB，A、B為切點(diǎn)，AC為弦，BC是直徑．若∠P=60°，PB=2cm，求AC．

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（1999•哈爾濱）已知：如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AC邊向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B，再沿BC邊向點(diǎn)C勻速移動(dòng)．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，則可同時(shí)到達(dá)點(diǎn)C．
（1）如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以原速度按各自的移動(dòng)路線移動(dòng)到某一時(shí)刻同時(shí)停止移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q移動(dòng)到BC邊上（Q不與C重合）時(shí)，求作以tan∠QCA、tan∠QPA為根的一元二次方程；
（2）如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以原速度按各自的移動(dòng)路線移動(dòng)到某一時(shí)刻同時(shí)停止移動(dòng)，當(dāng)S_△PBQ=時(shí)，求PA的長(zhǎng)．

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