科目： 來(lái)源：1999年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（03）（解析版） 題型：解答題

（2006•崇左）如圖，在矩形ABCD中，M是CD的中點(diǎn)．
求證：∠MAB=∠MBA．

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（2003•吉林）如圖，在矩形ABCD中，BC=acm，AB=bcm，a＞b，且a、b是方程的兩個(gè)根．P是BC上一動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q在PC或其延長(zhǎng)線(xiàn)上，BP=PQ，以PQ為一邊的正方形為PQRS．點(diǎn)P從B點(diǎn)開(kāi)始沿射線(xiàn)BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)BP=xcm，正方形PQRS與矩形ABCD重疊部分的面積為ycm²．
（1）求a和b；
（2）分別求出0≤x≤2和2≤x≤4，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出（2）中函數(shù)的圖象．

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（1999•溫州）如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)BD的垂線(xiàn)AE分別與BD及BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且CF：CB=1：2．
（1）求ED：EB的值；
（2）設(shè)DB=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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（1999•煙臺(tái)）如圖，正方形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)E作AE的垂線(xiàn)分別交CD，AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，G．
求證：BE=BG+FC．

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（1999•河南）已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，中位線(xiàn)EF=7cm，對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD，∠BDC=30°．求梯形的高AH．

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（1999•哈爾濱）已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分別為E、F、G．求證：PE+PF=BG．

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（1999•貴陽(yáng)）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E為AD的中點(diǎn)，求證：BE=CE．

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（1999•安徽）如圖，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)．證明：EF⊥BC．

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（1999•湖南）已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=2cm，中位線(xiàn)長(zhǎng)5cm，高AE=33cm．求這個(gè)梯形的腰長(zhǎng)．

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（1999•河北）證明梯形中位線(xiàn)定理：已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC．
求證：MN∥BC，MN=（BC+AD）．