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科目: 來源:2000年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(06)(解析版) 題型:解答題

(2000•上海)已知:如圖,過圓O外一點B作圓O的切線BM,M為切點,BO交圓O于點A,過點A作BO的垂線,交BM于點P,BO=3,圓O的半徑為1.求MP的長.

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科目: 來源:2000年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(06)(解析版) 題型:解答題

(2000•綿陽)已知:如圖,AC是⊙O的直徑,AB和⊙O相交于E,BC和⊙O相切于C,D在BC上,DE是⊙O的切線,E是切點,
求證:(1)OD∥AB;
(2)2DE2=BE•OD;
(3)設BE=2,∠ODE=a,則cos2a=

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科目: 來源:2000年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(06)(解析版) 題型:解答題

(2000•遼寧)已知:如圖,△ABC內接于⊙O1,AB=AC.⊙O2與BC相切于點B,與AB相交于點E,與⊙O1相交于點D,直線AD交⊙O2于點F,交CB的延長線于點G.求證:
(1)EF∥CG;
(2)AB•EB=DE•AG.

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科目: 來源:2000年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(06)(解析版) 題型:解答題

(2000•遼寧)如圖,以坐標原點O為圓心,6為半徑的圓交y軸于A、B兩點.AM、BN為⊙O的切線.D是切線AM上一點(D與A不重合),DE切⊙O于點E,與BN交于點C,且AD<BC.設AD=m,BC=n.
(1)求m•n的值;
(2)若m、n是方程2t2-30t+k=0的兩根.求:
①△COD的面積;
②CD所在直線的解析式;
③切點E的坐標.

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(2000•蘭州)如圖,已知AB為半⊙O的直徑,直線MN與⊙O相切于C點,AE⊥MN于E,BF⊥MN于F.
求證:(1)AE+BF=AB;(2)EF2=4AE•BF.

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科目: 來源:2000年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(06)(解析版) 題型:解答題

(2000•嘉興)如圖,等腰直角三角形ABC的腰長是2,∠ABC=Rt∠,以AB為直徑作半圓O,M是BC上一動點(不運動至點B、C,過點M引半圓O的切線,切點是P.過點A作AB的垂線AN,交切線MP于點N,AC與ON,MN分別交于點E,F(xiàn),設BM=x,
(1)證明:∠MON是直角;
(2)求y關于x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍;當∠CMF=120°時,求y的值;
(3)當F、M、C為頂點的三角形與△AEO相似時,求∠CMF的度數(shù).

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(2000•吉林)如圖,△ABC內接于⊙O,AB=AC,直線XY切⊙O于點C,弦BD∥XY,AC、BD相交于點E.
(1)求證:△ABE≌△ACD;
(2)若AB=6cm,BC=4cm,求AE的長.

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科目: 來源:2000年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(06)(解析版) 題型:解答題

(2000•河南)如圖,兩個同心圓的圓心為O,大圓的弦AD交小圓于B、C,大圓的弦AF切小圓于E,經過B、E的直線交大圓于M、N.
(1)求證:AE2=BN•EN;
(2)如果AD經過圓心O,且AE=EC,求∠AFC的度數(shù).

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科目: 來源:2000年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(06)(解析版) 題型:解答題

(2000•河北)已知,如圖,BC是⊙O的直徑,AC切⊙O于點C,AB交⊙O于點D,若AD:DB=2:3,AC=10.求sinB的值.

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科目: 來源:2000年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(06)(解析版) 題型:解答題

(2000•廣西)如圖,⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點,BO2切⊙O1于點B,BO2的延長線交⊙O2于點D,DA的延長線交⊙O1于點C.
(1)證明:DB⊥BC;
(2)如果AC=3AD,求∠C的度數(shù);
(3)在(2)的情況下,若⊙O2的半徑為6,求四邊形O1O2CD的面積.

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