科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2002•東城區(qū)）已知如圖P是⊙O直徑AB延長線上的一點(diǎn)，割線PCD交⊙O于C、D兩點(diǎn)，弦DF⊥AB于點(diǎn)H，CF交AB于點(diǎn)E．
（l）求證：PA•PB=PO•PE；
（2）若DE⊥CF，∠P=15°，⊙O的半徑為2，求弦CF的長．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2002•大連）如圖，在⊙O中，AB為⊙O的弦，C、D是直線AB上兩點(diǎn)，且AC=BD，
求證：△OCD為等腰三角形．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2002•寧夏）銀川市某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準(zhǔn)備更換一段新管道．如圖所示，污水水面寬度為60cm，水面至管道頂差距離為10cm，問修理人員應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)徑多大的管道？

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2002•重慶）如圖，AM是⊙O的直徑，過⊙O上一點(diǎn)B作BN⊥AM，垂足為N，其延長線交⊙O于點(diǎn)C，弦CD交AM于點(diǎn)E．
（1）如果CD⊥AB，求證：EN=NM；
（2）如果弦CD交AB于點(diǎn)F，且CD=AB，求證：CE²=EF•ED；
（3）如果弦CD、AB的延長經(jīng)線交于點(diǎn)F，且CD=AB，那么（2）的結(jié)論是否仍成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2002•湘西州）己知如圖AB、CD是⊙O的兩條直徑，弦CE∥AB，求證：AD=AE．

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（2002•廣州）如圖，⊙O的弦AB、CD的延長線相交于點(diǎn)E．請你根據(jù)上述條件，寫出一個(gè)正確的結(jié)論（所寫的結(jié)論不能自行再添加新的線段及標(biāo)注其他字母），并給出證明．（證明時(shí)允許自行添加輔助線）

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2002•瀘州）已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CE是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為D．
（1）求證：∠ACD=∠BCE；
（2）若AC=3cm，BC=6cm，sin∠ABC=，求⊙O的面積．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2002•湛江）如圖，⊙A經(jīng)過原點(diǎn)O，并與兩坐標(biāo)軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，已知∠ODC=45°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，k）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若⊙A的面積為8π，求k的值．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2002•上海）已知；如圖，AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，直線CM、DN分別切半圓于點(diǎn)C、D，且分別和直線AB相交于點(diǎn)M、N．
（1）求證：MO=NO；
（2）設(shè)∠M=30°，求證：MN=4CD．

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（2002•陜西）已知．如圖，BC為半圓O的直徑，F(xiàn)是半圓上異于B、C的一點(diǎn)，A是的中點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，BF交AD于點(diǎn)E．
（1）求證：BE•BF=BD•BC；
（2）試比較線段BD與AE的大小，并說明道理．