科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2002•湘西州）附加題：（計入總分）己知EF是半徑為3cm的⊙O中的一條弦，且EF=4cm．P是⊙O上優(yōu)弧EF上一動點(diǎn)（與E、F均不重合〕．
（1）求sin∠EPF的值；
（2）問是否存在以E、F、P為頂點(diǎn)的面積最大的三角形，試說明理由．若存在，請求出這個三角形的面積．

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（2002•武漢）已知：如圖，在⊙O中，AB為弦，C，D兩點(diǎn)在AB上，且AC=BD，求證：△OCD為等腰三角形．

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（2002•寧德）如圖，AB是半圓O的直徑，BC是弦，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，若AB長為10cm，點(diǎn)O到BC的距離為4cm．
（1）求弦BC的長；
（2）問經(jīng)過幾秒后△BPC是等腰三角形？

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（2002•荊州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M與x軸相切于A點(diǎn)，與y軸相交于B、C兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，1）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和⊙M的半徑；
（2）設(shè)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上，連接PB并延長，交⊙M于點(diǎn)D，若△ABD與△ABO相似，求PB•PD的值．

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（2002•大連）如圖，在⊙O中，AB為⊙O的弦，C、D是直線AB上兩點(diǎn)，且AC=BD，
求證：△OCD為等腰三角形．

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（2002•寧夏）銀川市某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準(zhǔn)備更換一段新管道．如圖所示，污水水面寬度為60cm，水面至管道頂差距離為10cm，問修理人員應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)徑多大的管道？

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（2002•湛江）如圖，⊙A經(jīng)過原點(diǎn)O，并與兩坐標(biāo)軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，已知∠ODC=45°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，k）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若⊙A的面積為8π，求k的值．

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（2002•上海）已知；如圖，AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，直線CM、DN分別切半圓于點(diǎn)C、D，且分別和直線AB相交于點(diǎn)M、N．
（1）求證：MO=NO；
（2）設(shè)∠M=30°，求證：MN=4CD．

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（2002•金華）如圖所示，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于D，連接AD，請?zhí)砑右粋�條件使△ABD≌△ACD，并加以證明．
你添加的條件是______．
證明：

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（2002•廣西）如圖1，AD是Rt△ABC的斜邊BC上的高，AB=AC，⊙O過A、D兩點(diǎn)并分別交AB、AC于E、F，連接EF交AD于G，分別連接ED、DF．
（1）填空，直接寫出圖中至少三對相似而不全等的三角形，它們是______；
（2）填空，直接寫出圖中所有的全等三角形，它們是______，并且寫出線段AE、AF、AB間的關(guān)系式______；
（3）如圖2，當(dāng)圓心O的位置移到△ABC的外面，⊙O分別與BA、AC的延長線交于點(diǎn)E'，F(xiàn)'時，分別連接E'F'、E'D、DF'，線段AE′、AF′、AB間有什么關(guān)系？請證明你的結(jié)論．