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科目: 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(04)(解析版) 題型:解答題

(2003•江西)已知關(guān)于x的方程x2-m=2x有兩個不相等的實數(shù)根,求m的取值范圍.

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(2003•吉林)已知關(guān)于x的方程x2+mx+2m-n=0根的判別式的值為0,1為方程的根.求m、n的值.

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(2009•鄂州)已知關(guān)于x的方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù)k,使此方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.

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(2006•舟山)設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程x2-(m-1)x-m=0(m≠0)的兩個根,且滿足+=-,求m的值.

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(2003•泰安)(1)用計算器探索:
=
=
=
由此猜想:=______.
(2)已知關(guān)于x的方程x2-2ax+a2-2a+2=0的兩個實數(shù)根x1、x2滿足x12+x22=2,則a的值為______.

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(2003•汕頭)已知角A是銳角,且tanA、cotA是關(guān)于x的一元二次方程x2+2kx+k2-3=0的兩個實數(shù)根.
(1)求k的值;
(2)問:角A能否等于45°?請說明你的理由.

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(2003•南通)設(shè)方程組的解是,求和y1•y2的值.

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(2003•茂名)王老師要求學(xué)生進(jìn)行編題.解題訓(xùn)練,其中小聰同學(xué)編的練習(xí)題是:
設(shè)k=3,方程x2-3x+k=0的兩個實數(shù)根是x1,x2,求的值.
小明同學(xué)對這道題的解答過程是:
解:∵k=3,∴已知方程是x2-3x+3=0,
又∵x1+x2=3,x1•x2=3,
=
=1.
(1)請你針對以上的練習(xí)題和解答的正誤作出判斷,再簡述理由;
(2)請你只對小聰同學(xué)所編的練習(xí)題中的k另取一個適當(dāng)?shù)恼麛?shù),其他條件不變,改求的值.

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科目: 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(04)(解析版) 題型:解答題

(2003•婁底)已知關(guān)于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-)=0.
(1)求證:無論k取什么實數(shù)值,這個方程總有實數(shù)根;
(2)能否找到一個實數(shù)k,使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)?若能找到,求出k的值;若不能,請說明理由.
(3)當(dāng)?shù)妊切蜛BC的邊長a=4,另兩邊的長b、c恰好是這個方程的兩根時,求△ABC的周長.

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科目: 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(04)(解析版) 題型:解答題

(2003•荊州)已知:關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k-1=0;其中k為實數(shù).
(1)求證:不論k取什么實數(shù),方程都有兩個不同的實根;
(2)設(shè)方程的兩根為x1,x2,且滿足2x1+x2=3,求實數(shù)k的值;

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同步練習(xí)冊答案