科目： 來(lái)源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•鄂爾多斯）花園小區(qū)有一朝向?yàn)檎�南方向的居民樓（如圖），該居民樓的一樓是高4米的小區(qū)商場(chǎng)，商場(chǎng)以上是居民住房．在該樓的前面16米處要蓋一棟高18米的辦公樓．當(dāng)冬季正午的陽(yáng)光與水平線的夾角為35°時(shí)，問(wèn)：
（1）商場(chǎng)以上的居民住房采光是否有影響，為什么？
（2）若要使商場(chǎng)采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米？（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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（2004•蘇州）如圖，某體育館入口處原有三階臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為20cm，深為30cm．為了迎接殘奧會(huì)，方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改為無(wú)障礙斜坡，設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為A，斜坡的起始點(diǎn)為C，現(xiàn)將斜坡的坡角∠BCA設(shè)計(jì)為12°，求AC的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到1cm，其中sin12°=0.2079，cos12°=0.9781，tan12°=0.2126．）

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（2004•泉州）如圖，攔水壩的橫斷面是梯形ABCD，坡角α=28°，斜坡AB=9米，求攔水壩的高BE．（精確到0.1米，供選用的數(shù)據(jù)：sin28°=0.4695，cos28°=0.8829，tan28°=0.5317，cot28°=1.8807）

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（2004•聊城）在日常生活中，我們經(jīng)�？梢钥吹揭恍┐皯羯习惭b有遮陽(yáng)板，下圖是小明家的南面窗戶，窗戶高h(yuǎn)=160cm，已知小明家所在地一年中的正午太陽(yáng)高度最大值是76°（即∠α=76°，如圖甲），正午太陽(yáng)高度最小值是29°（即∠β=29°，如圖乙）．請(qǐng)你按下面不同要求為小明家的這個(gè)窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)矩形遮陽(yáng)板（用村為平板，計(jì)算時(shí)厚度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1cm）．
（1）如果遮陽(yáng)板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處，并使∠α=76°時(shí)夏天炎熱的陽(yáng)光剛好不射入室內(nèi)，那么遮陽(yáng)板的最小寬度L應(yīng)是多少？
（2）如果遮陽(yáng)板水平安裝在窗戶上方，既使∠α=76°時(shí)夏天炎熱的陽(yáng)光剛好不射入室內(nèi)，又能使∠β=29°時(shí)冬天溫暖的陽(yáng)光全部射入室內(nèi)，那么遮陽(yáng)板的最小寬度L應(yīng)是多少遮陽(yáng)板應(yīng)安裝在什么位置？
（3）如圖丙，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽(yáng)板往下傾斜10°（即坡角為10°），那么遮陽(yáng)板的最小寬度L應(yīng)是多少？

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（2004•連云港）如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面的傾斜角為45°．為了方便行人推車過(guò)天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角為30°，若新坡角下需留3米的人行道，問(wèn)離原坡角10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732．）

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（2004•濟(jì)南）下圖表示一山坡路的橫截面，CM是一段平路，它高出水平地面24米．從A到B、從B到C是兩段不同坡角的山坡路，山坡路AB的路面長(zhǎng)100米，它的坡角∠BAE=5°，山坡路BC的坡角∠CBH=12度．為了方便交通，政府決定把山坡路BC的坡角降到與AB的坡角相同，使得∠DBI=5度．（精確到0.01米）
（1）求山坡路AB的高度BE；
（2）降低坡度后，整個(gè)山坡的路面加長(zhǎng)了多少米？
（sin5°=0.0872，cos5°=0.9962，sin12°=0.2079，cos12°=0.9781）

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（2005•揚(yáng)州）雄偉壯觀的“千年塔”屹立在�？谑形骱０稁�狀公園的“熱帶海洋世界”．在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，為了測(cè)量這座“千年塔”的高度，雯雯在離塔底139米的C處（C與塔底B在同一水平線上），用高1.4米的測(cè)角儀CD測(cè)得塔項(xiàng)A的仰角α=43°（如圖），求這座“千年塔”的高度AB（結(jié)果精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)：tan43°≈0.9325，cot43°≈1.0724）

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（2004•鹽城）如圖，甲、乙兩樓相距36m，甲樓高度為30m，自甲樓樓頂看乙樓樓頂?shù)难鼋菫?0°，問(wèn)乙樓有多高（結(jié)果保留根式）．

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（2004•煙臺(tái)）如圖，在小山的東側(cè)A莊，有一熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以每分鐘35米的速度沿著與水平方向成75度角的方向飛行，40分鐘時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)氣球上的人發(fā)現(xiàn)氣球與山頂P點(diǎn)及小山西側(cè)的B莊在一條直線上，同時(shí)測(cè)得B莊的俯角為30度，又在A莊測(cè)得山頂P的仰角為45度，求A莊與B莊的距離及山高．

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（2004•太原）下表是小亮所填實(shí)習(xí)報(bào)告的部分內(nèi)容：

題目	在平面上測(cè)量國(guó)貿(mào)大廈的高AB
測(cè)量目標(biāo)
測(cè)量數(shù)據(jù)	測(cè)量項(xiàng)目	∠α	∠β	CD的長(zhǎng)
	第一次	30°16′	44°35′	60.11m
	第二次	29°44′	45°25′	59.89m
	平均值	30°	45°	60m

請(qǐng)根據(jù)小亮測(cè)得的數(shù)據(jù)，填表并計(jì)算國(guó)貿(mào)大廈的高（已知測(cè)傾器的高CE=DF=1m）．