科目： 來(lái)源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對(duì)稱》（03）（解析版） 題型：填空題

（2004•青海）如圖，把一張平行四邊形紙片ABDC沿BC對(duì)折，使點(diǎn)D落在E處，BE與AC相交于點(diǎn)O，若∠DBC=15°，則∠BOC=    度．

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（2004•南平）已知：如圖，在△ABC中，BC=8，AD是BC邊上的高，D為垂足，將△ABC折疊使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，則折痕EF的長(zhǎng)為    ．

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（2004•梅州）如圖1，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，現(xiàn)按以下步驟折疊：①將∠BAD對(duì)折，使AB落在AD上，得折痕AF（如圖2）；②將△AFB沿BF折疊，AF與CD交于點(diǎn)G（如圖3）．則CG的長(zhǎng)等于    cm．

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（2004•黑龍江）如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果將該矩形沿對(duì)角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是    ．

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（2004•哈爾濱）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜邊AB的中線，將△ACM沿直線CM折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，如果CD恰好與AB垂直，則∠A=    °．

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科目： 來(lái)源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對(duì)稱》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•揚(yáng)州）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD是對(duì)角線，將△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置，試判定四邊形AEBC的形狀，并證明你的結(jié)論．

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（2004•陜西）已知：如圖，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，BC∥x軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-3，1）．
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；
（2）求以點(diǎn)A、B、B′、A′為頂點(diǎn)的四邊形的面積．

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（2004•河北）如圖1和2，在20×20的等距網(wǎng)格（每格的寬和高均是1個(gè)單位長(zhǎng)）中，Rt△ABC從點(diǎn)A與點(diǎn)M重合的位置開(kāi)始，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度先向下平移，當(dāng)BC邊與網(wǎng)的底部重合時(shí)，繼續(xù)同樣的速度向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)P重合時(shí)，Rt△ABC停止移動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△QAC的面積為y．
（1）如圖1，當(dāng)Rt△ABC向下平移到Rt△A₁B₁C₁的位置時(shí)，請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫(huà)出Rt△A₁B₁C₁關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱的圖形；
（2）如圖2，在Rt△ABC向下平移的過(guò)程中，請(qǐng)你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明當(dāng)x分別取何值時(shí)，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？
（3）在Rt△ABC向右平移的過(guò)程中，請(qǐng)你說(shuō)明當(dāng)x取何值時(shí)，y取得最大值和最小值？最大值和最值分別是多少？為什么？（說(shuō)明：在（3）中，將視你解答方法的創(chuàng)新程度，給予1～4分的加分）

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（2004•長(zhǎng)春）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）請(qǐng)以AC所在的直線為對(duì)稱軸，畫(huà)出與△ABC成軸對(duì)稱的圖形；
（2）所得圖形與原圖形組成的圖形是等腰三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．