科目： 來源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2004•豐臺(tái)區(qū)）已知：如圖，E，F(xiàn)是?ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF．求證：BE=DF．

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（2004•長(zhǎng)春）如圖，?ABCD中，AB=6，BC=10，∠B=60°，求?ABCD的面積．

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（2004•萬州區(qū)）已知：如圖，已知：D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CN∥AB，DN交AC于M，MA=MC，求證：CD=AN．

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（2004•瀘州）如圖，在四邊形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求證：AB=CD．

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（2004•常州）已知：四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列5個(gè)條件：
①AB∥DC；②OA=OC；③AB=DC；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC．
（1）從以上5個(gè)條件中任意選取2個(gè)條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有（用序號(hào)表示）：如①與⑤、______；（直接在橫線上再寫出兩種）
（2）對(duì)由以上5個(gè)條件中任意選取2個(gè)條件，不能推出四邊形ABCD是平行四邊形的，請(qǐng)選取一種情形舉出反例說明．

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（2004•北京）已知，如圖，DC∥AB，且DC=AB，E為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：△AED≌△EBC；
（2）觀察圖形，在不添加輔助線的情況下，除△EBC外，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚�(gè)與△AED的面積相等的三角形（直接寫出結(jié)果，不要求證明）：______．

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（2006•梧州）如圖，在平行四邊形ABCD中，BF=DE．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

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（2004•海淀區(qū)）已知：如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)．
（1）求證：△ABE≌△ADF；

（2）過點(diǎn)C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度數(shù)．

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（2004•朝陽(yáng)區(qū)）已知：如圖，在菱形ABCD中，分別延長(zhǎng)AB、AD到E、F，使得BE=DF，連接EC、FC．
求證：EC=FC．

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（2004•玉溪）觀察下列圖形的變化過程，解答以下問題：

如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（D點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合）．DE∥AC交AB于E點(diǎn)，DF∥AB交AC于F點(diǎn)．

（1）試探索AD滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為菱形，并說明理由；
（2）在（1）的條件下，△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為正方形？為什么？