科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2004•日照）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，AE=BE．BF⊥AE于F．判斷線段BF與圖中的哪條線段相等．先寫出猜想，再加以證明．
（1）猜想：BF=______；
（2）證明．

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（2004•長沙）如圖，等腰梯形ABCD，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P為下底BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），連接AP，過P作∠APE=∠B，交DC于E．
（1）求證：△ABP∽△PCE；
（2）求等腰梯形的腰AB的長；
（3）在底邊BC上是否存在一點(diǎn)P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的長；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2004•北碚區(qū)）如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求證：PA=PD．

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（2004•聊城）如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠CB．求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

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（2007•遵義）高致病性禽流感是比SARS病毒傳染速度更快的傳染�。�
（1）某養(yǎng)殖場(chǎng)有8萬只雞，假設(shè)有1只雞得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第2天將新增病雞10只，到第3天又將新增病雞100只，以后每天新增病雞數(shù)依此類推，請(qǐng)問：到第4天，共有多少只雞得了禽流感��？到第幾天，該養(yǎng)殖場(chǎng)所有雞都會(huì)被感染？
（2）為防止禽流感蔓延，政府規(guī)定：離疫點(diǎn)3千米范圍內(nèi)為撲殺區(qū)，所有禽類全部撲殺；離疫點(diǎn)3至5千米范圍內(nèi)為免疫區(qū)，所有禽類強(qiáng)制免疫；同時(shí)，對(duì)撲殺區(qū)和免疫區(qū)內(nèi)的村莊、道路實(shí)行全封閉管理．現(xiàn)有一條畢直的公路AB通過禽流感病區(qū)，如圖，O為疫點(diǎn)，在撲殺區(qū)內(nèi)的公路CD長為4千米，問這條公路在該免疫區(qū)內(nèi)有多少千米？

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一輛卡車裝滿貨物后，高4米，寬2.8米．
（1）這輛卡車能通過橫截面如圖所示（上方是一個(gè)半圓）的隧道嗎？請(qǐng)說明你的理由；
（2）若將此隧道的上部（從邊AB、CD的中點(diǎn)起）裝上彩燈，請(qǐng)計(jì)算彩燈線的總長度L．（結(jié)果保留整數(shù)）

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（2004•泉州）如圖，⊙O為四邊形ABCD的外接圓，圓心O在AD上，OC∥AB．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若AC=8，AD：BC=5：3，試求⊙O的半徑．

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（2004•湟中縣）如圖，在⊙O中，AB是直徑，半徑為R，．
求：（1）∠AOC的度數(shù)；
（2）若D為劣弧BC上的一動(dòng)點(diǎn)，且弦AD與半徑OC交于E點(diǎn)．試探求△AEC≌△DEO時(shí)，D點(diǎn)的位置．

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（2008•棗莊）已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點(diǎn)，CM的延長線交⊙O于點(diǎn)E，且EM＞MC．連接DE，DE=．
（1）求EM的長；
（2）求sin∠EOB的值．

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（2004•武漢）已知：如圖，直線y=kx+3（k＞0）交x軸于B點(diǎn)，交y軸于A點(diǎn)，以A為圓心，AB為半徑作⊙A交x軸于另一點(diǎn)D，交y軸于E、F兩點(diǎn)，交直線AB于C點(diǎn)，連接BE、CE，∠CBD的平分線交CE于I點(diǎn)．
（1）求證：BE=IF；
（2）若AI⊥CE，設(shè)Q為BF上一點(diǎn)，連接DQ交y軸于T，連接BQ并延長交y軸于G點(diǎn)，求AT•AG的值；
（3）設(shè)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（異于A、B），連接PD交y軸于M點(diǎn)，過P、M、B三點(diǎn)作⊙O₁交y軸于另一點(diǎn)N．設(shè)⊙O₁的半徑為R，當(dāng)時(shí)，給出下列兩個(gè)結(jié)論：①M(fèi)N的長度不變；②的值不變，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你判斷哪一個(gè)結(jié)論正確，證明正確的結(jié)論并求出其值．