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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線與平行線》(02)(解析版) 題型:填空題

(2005•綿陽)如圖,在△ABC中,BC=5cm,BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,且PD∥AB,PE∥AC,則△PDE的周長是    cm.

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線與平行線》(02)(解析版) 題型:填空題

(2005•南寧)如圖,在⊙O中,∠BOC=50°,OC∥AB.則∠BDC的度數(shù)為    度.

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(2005•山西)如圖,將三角板的直角頂點放置在直線AB上的點O處,使斜邊CD∥AB.則∠α的余弦值為   

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(2005•陜西)已知:直線a∥b,P、Q是直線a上的兩點,M、N是直線b上兩點.
(1)如圖①,線段PM、QN夾在平行直線a和b之間,四邊形PMNQ為等腰梯形,其兩腰PM=QN.請你參照圖①,在圖②中畫出異于圖①的一種圖形,使夾在平行直線a和b之間的兩條線段相等;
(2)我們繼續(xù)探究,發(fā)現(xiàn)用兩條平行直線a、b去截一些我們學(xué)過的圖形,會有兩條“曲線段相等”(曲線上兩點和它們之間的部分叫做“曲線段”.把經(jīng)過全等變換后能重合的兩條曲線段叫做“曲線段相等”).請你在圖③中畫出一種圖形,使夾在平行直線a和b之間的兩條曲線段相等;
(3)如圖④,若梯形PMNQ是一塊綠化地,梯形的上底PQ=m,下底MN=n,且m<n.現(xiàn)計劃把價格不同的兩種花草種植在S1、S2、S3、S4四塊地里,使得價格相同的花草不相鄰.為了節(jié)省費(fèi)用,園藝師應(yīng)選擇哪兩塊地種植價格較便宜的花草?請說明理由.

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(2005•廣東)如圖,AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于點E、F,EG平分∠AEF,∠1=40°,求∠2的度數(shù).

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(2005•安徽)如圖,直線AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于點M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠1的度數(shù).

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(2005•大連)如圖,AB∥CD,AB=CD,點B、E、F、D在一條直線上,∠A=∠C.
求證:AE=CF.
說明:證明過程中要寫出每步的證明依據(jù).

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線與平行線》(02)(解析版) 題型:解答題

(2005•濰坊)(A題)某市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)建有B、C、D三個食品加工廠,這三個工廠和開發(fā)區(qū)A處的自來水廠正好在一個矩形的四個頂點上,它們之間有公路相通,且AB=CD=900米,AD=BC=1700米.自來水公司已經(jīng)修好一條自來水主管道AN,BC兩廠之間的公路與自來水管道交于E處,EC=500米.若自來水主管道到各工廠的自來水管道由各廠負(fù)擔(dān),每米造價800元.
(1)要使修建自來水管道的造價最低,這三個工廠的自來水管道路線應(yīng)怎樣設(shè)計并在圖形中畫出;
(2)求出各廠所修建的自來水管道的最低的造價各是多少元?

(B題)如圖,已知平行四邊形ABCD及四邊形外一直線l,四個頂點A、B、C、D到直線l的距離分別為a、b、c、d.
(1)觀察圖形,猜想得出a、b、c、d滿足怎樣的關(guān)系式?證明你的結(jié)論.
(2)現(xiàn)將l向上平移,你得到的結(jié)論還一定成立嗎?請分情況寫出你的結(jié)論.

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(2005•遂寧)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD=DC,∠A=100°,∠ABD=40°,求∠BDC的度數(shù).

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(2005•陜西)已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點P在BA的延長線上,PD切⊙O于點C,BD⊥PD,垂足為D,連接BC.
求證:(1)BC平分∠PBD;
(2)BC2=AB•BD.

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