科目： 來(lái)源：2006年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線(xiàn)與平行線(xiàn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2006•徐州）已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交AC于點(diǎn)E．求證：∠C=∠CDE．

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（2006•麗水）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，交BC于點(diǎn)E，
（1）請(qǐng)你判斷：線(xiàn)段DE把四邊形ABCD分成兩個(gè)圖形，其中四邊形ABED是______四邊形，三角形DEC是______三角形；
（2）請(qǐng)選擇以上你所判斷的其中一個(gè)結(jié)論加以證明．

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（2006•宜賓）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E、F在直線(xiàn)AC上，連接EB、FD，且∠EBA=∠FDC，求證：BE∥DF．

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（2006•雅安）已知：如圖，B、E、C、F四點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．

（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）四邊形ACFD是什么四邊形？為什么？
課改：
已知：如圖，B、E、C、F四點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF=2 cm．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）△DEF是由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的？

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（2006•貴港）如圖，AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)B，E，F(xiàn)，D在同一直線(xiàn)上，∠BAE=∠DCF．
（1）求證：AE=CF；
（2）連接AF、EC，試猜想四邊形AECF是什么四邊形，并證明你的結(jié)論．

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（2006•成都）已知：如圖，在正方形ABCD中，AD=12，點(diǎn)E是邊CD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與端點(diǎn)C，D重合），AE的垂直平分線(xiàn)FP分別交AD，AE，BC于點(diǎn)F，H，G，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P．
（1）設(shè)DE=m（0＜m＜12），試用含m的代數(shù)式表示的值；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，求BP的長(zhǎng)．

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（2006•蘇州）如圖①，△ABC內(nèi)接于⊙O，且∠ABC=∠C，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，DE交直線(xiàn)AB于點(diǎn)E，連接BD．
（1）求證：∠ADB=∠E；
（2）求證：AD²=AC•AE；
（3）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△DBE∽△ADE．請(qǐng)你利用圖②進(jìn)行探索和證明．

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（2006•南充）如圖，PAB，PCD是⊙O的兩條割線(xiàn)，AB是⊙O的直徑，AC∥OD．
（1）求證：CD=______；（先填后證）
（2）若，試求的值．

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（2006•徐州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作BC∥OP交⊙O于點(diǎn)C，連接AC．
（1）求證：△ABC∽△POA；
（2）若AB=2，PA=，求BC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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（2007•荊州）如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）若OC∥AD，OC交BD于點(diǎn)E，BD=6，CE=4，求AD的長(zhǎng)．