科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2006•浙江）在平面直角坐標系xOy中，已知直線l₁經(jīng)過點A（-2，0）和點B（0，），直線l₂的函數(shù)表達式為y=-x+，l₁與l₂相交于點P．⊙C是一個動圓，圓心C在直線l₁上運動，設(shè)圓心C的橫坐標是a．過點C作CM⊥x軸，垂足是點M．
（1）填空：直線l₁的函數(shù)表達式是______

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2006•漳州）已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，BD是AC邊上的中線，分別以AC，AB所在直線為x軸，y軸建立直角坐標系（如圖）．
（1）在BD所在直線上找出一點P，使四邊形ABCP為平行四邊形，畫出這個平行四邊形，并簡要敘述其過程；
（2）求直線BD的函數(shù)關(guān)系式；
（3）直線BD上是否存在點M，使△AMC為等腰三角形？若存在，求點M的坐標；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2006•永春縣）函數(shù)y=-x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，動點M在x軸的正半軸上，N為OM的中點，過M、N分別作x軸的垂線，交直線于點P、Q，設(shè)N點的坐標為（x，0）．
（1）直接寫出M點的坐標（______，______）；
（2）如圖1，若點M在線段OA上運動，用含x的代數(shù)式表示四邊形MPNQ的面積；
（3）如圖2，已知C（8，0），D為AC的中點，若點M在線段CD（含線段的端點）上運動，求線段MP、NQ與直線y=-x+4、x軸所圍成的圖形的面積的最大值．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2006•大興安嶺）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長（0A＜OB）是方程x²-18x+72=0的兩個根，點C是線段AB的中點，點D在線段OC上，OD=2CD．
（1）求點C的坐標；
（2）求直線AD的解析式；
（3）P是直線AD上的點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以0、A、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2006•揚州）圖1是用鋼絲制作的一個幾何探究工具，其中△ABC內(nèi)接于⊙G，AB是⊙G的直徑，AB=6，AC=3．現(xiàn)將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標系中（如圖2），然后點A在射線OX上由點O開始向右滑動，點B在射線OY上也隨之向點O滑動（如圖3），當點B滑動至與點O重合時運動結(jié)束．
（1）試說明在運動過程中，原點O始終在⊙G上；
（2）設(shè)點C的坐標為（x，y），試探求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在整個運動過程中，點C運動的路程是多少？

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2006•煙臺）如圖，直線分別與y軸、x軸相交于點A，點B，且AB=5，一個圓心在坐標原點，半徑為1的圓，以0.8個單位/秒的速度向y軸正方向運動，設(shè)此動圓圓心離開坐標原點的時間為t（t≥0）（秒）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖1，t為何值時，動圓與直線AB相切；
（3）如圖2，若在圓開始運動的同時，一動點P從B點出發(fā)，沿BA方向以1個單位/秒的速度運動，設(shè)t秒時點P到動圓圓心C的距離為s，求s與t的關(guān)系式；
（4）在（3）中，動點P自剛接觸圓面起，經(jīng)多長時間后離開了圓面？

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•徐州）在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD中，邊AB=2，邊AD=1，且AB、AD分別在x軸、y軸的正半軸上，點A與坐標原點重合．將矩形折疊，使點A落在邊DC上，設(shè)點A′是點A落在邊DC上的對應(yīng)點．
（1）當矩形ABCD沿直線y=-x+b折疊時（如圖1），求點A'的坐標和b的值；

（2）當矩形ABCD沿直線y=kx+b折疊時，
①求點A′的坐標（用k表示）；求出k和b之間的關(guān)系式；
②如果我們把折痕所在的直線與矩形的位置分為如圖2、3、4所示的三種情形，請你分別寫出每種情形時k的取值范圍．（將答案直接填在每種情形下的橫線上）k的取值范圍是______；k的取值范圍是______；k的取值范圍是______．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•徐州）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x+12與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線y=x交于點C．
（1）求點C的坐標；
（2）求△OAC的面積；
（3）若P為線段OA（不含O、A兩點）上的一個動點，過點P作PD∥AB交直線OC于點D，連接PC．設(shè)OP=t，△PDC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；S是否存在最大值？如果存在，請求出來；如果不存在，請簡要說明理由．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•湘西州）如圖，直線OQ的函數(shù)解析式為y=x．
下表是直線a的函數(shù)關(guān)系中自變量x與函數(shù)y的部分對應(yīng)值．

x	…	-1	1	2	3	…
y	…	8	4	2	0	…

設(shè)直線a與x軸交點為B，與直線OQ交點為C，動點P（m，0）（0＜m＜3）在OB上移動，過點P作直線l與x軸垂直．
（1）根據(jù)表所提供的信息，請在直線OQ所在的平面直角坐標系中畫出直線a的圖象，并說明點（10，-10）不在直線a的圖象上；
（2）求點C的坐標；
（3）設(shè)△OBC中位于直線l左側(cè)部分的面積為S，寫出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）試問是否存在點P，使過點P且垂直于x軸的直線l平分△OBC的面積？若有，求出點P坐標；若無，請說明理由．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•武漢）（北師大版）如圖1，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心的⊙O的半徑為-1，直線a：y=-x-與坐標軸分別交于A，C兩點，點B的坐標為（4，1），⊙B與X軸相切于點M．
（1）求點A的坐標及∠CAO的度數(shù)；
（2）⊙B以每秒1個單位長度的速度沿x軸負方向平移，同時，直線a繞點A順時針勻速旋轉(zhuǎn)．當⊙B第一次與⊙O相切時，直線a也恰好與⊙B第一次相切．問：直線AC繞點A每秒旋轉(zhuǎn)多少度；
（3）如圖2，過A，O，C三點作⊙O₁，點E是劣弧上一點，連接EC，EA．EO，當點E在劣弧上運動時（不與A，O兩點重合），的值是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由