科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2006•錦州）如圖，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”．根據(jù)圖形解答下列問題：
（1）圖中的格點△DEF是由格點△ABC通過怎樣的變換得到的？（寫出變換過程）
（2）在圖中建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，寫出△DEF各頂點的坐標．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2006•江西）如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點B的坐標為（3，0），OA=2，∠AOB=60°．
（1）求點A的坐標；
（2）若直線AB交y軸于點C，求△AOC的面積．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2006•蘇州）如圖，直角坐標系中，已知點A（2，4），B（5，0），動點P從B點出發(fā)沿BO向終點O運動，動點Q從A點出發(fā)沿AB向終點B運動．兩點同時出發(fā)，速度均為每秒1個單位，設從出發(fā)起運動了xs．
（1）Q點的坐標為______（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）當x為何值時，△APQ是一個以AP為腰的等腰三角形？
（3）記PQ的中點為G．請你探求點G隨點P，Q運動所形成的圖形，并說明理由．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2006•吉林）如圖，在平面直角坐標系中，有一矩形COAB，其中三個頂點的坐標分別為C（0，3），O（0，0）和A（4，0），點B在⊙O上．
（1）求點B的坐標；
（2）求⊙O的面積．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2007•雙柏縣）如圖所示，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，點P不與點0、點A重合．連接CP，過點P作PD交AB于點D．
（1）求點B的坐標；
（2）當點P運動什么位置時，△OCP為等腰三角形，求這時點P的坐標；
（3）當點P運動什么位置時，使得∠CPD=∠OAB，且，求這時點P的坐標．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2006•鎮(zhèn)江）在平面直角坐標系中描出下列各點：A（2，1），B（0，1），C（-4，-3），D（6，-3），并將各點用線段依次連接構成一個四邊形ABCD．
（1）四邊形ABCD是什么特殊的四邊形？答：______；
（2）在四邊形ABCD內找一點P，使得△APB，△BPC，△CPD，△APD都是等腰三角形，請寫出P點的坐標．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2006•舟山）如圖1，在直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），以OA為邊在第四象限內作等邊△AOB，點C為x軸的正半軸上一動點（OC＞1），連接BC，以BC為邊在第四象限內作等邊△CBD，直線DA交y軸于點E．
（1）試問△OBC與△ABD全等嗎？并證明你的結論；
（2）隨著點C位置的變化，點E的位置是否會發(fā)生變化？若沒有變化，求出點E的坐標；若有變化，請說明理由；
（3）如圖2，以OC為直徑作圓，與直線DE分別交于點F、G，設AC=m，AF=n，用含n的代數(shù)式表示m．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2006•深圳）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點M在x軸的正半軸上，⊙M交x軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，且C為的中點，AE交y軸于G點，若點A的坐標為（-2，0），AE=8．

（1）求點C的坐標；
（2）連接MG、BC，求證：MG∥BC；
（3）如圖2，過點D作⊙M的切線，交x軸于點P．動點F在⊙M的圓周上運動時，的比值是否發(fā)生變化？若不變，求出比值；若變化，說明變化規(guī)律．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2006•鎮(zhèn)江）如圖，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心，2為半徑畫⊙O，P是⊙O上一動點，且P在第一象限內，過點P作⊙O的切線與x軸相交于點A，與y軸相交于點B．
（1）點P在運動時，線段AB的長度也在發(fā)生變化，請寫出線段AB長度的最小值，并說明理由；
（2）在⊙O上是否存在一點Q，使得以Q，O，A，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（03）（解析版） 題型：解答題

（2006•湖州）如圖，已知平面直角坐標系，A、B兩點的坐標分別為A（2，-3），B（4，-1）．
（1）若P（p，0）是x軸上的一個動點，則當p=______時，△PAB的周長最短；
（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x軸上的兩個動點，則當a=______時，四邊形ABDC的周長最短；
（3）設M，N分別為x軸和y軸上的動點，請問：是否存在這樣的點M（m，0）、N（0，n），使四邊形ABMN的周長最短？若存在，請求出m=______，n=______（不必寫解答過程）；若不存在，請說明理由．