科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•湖州）（1）計算：-2²-4sin45°；
（2）計算：．

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（2007•朝陽區(qū)）計算：sin30°+2^-1-（）-|-3|．

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（2007•白銀）計算：-2sin45°-cos60°．

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（2007•巴中）計算：（）^-3+（-2007）-（-6tan30°）．

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（2012•慶陽）已知，如圖：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=10，D為△ABC外一點，連接AD、BD，過D作DH⊥AB，垂足為H，交AC于E．
（1）若△ABD是等邊三角形，求DE的長；
（2）若BD=AB，且tan∠HDB=，求DE的長．

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（2007•云南）已知：如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC的長．（結(jié)果保留根號）

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（2007•新疆）在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB于D，則cosA=，
即AD=bcosA．
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD²=AC²-AD²=BC²-BD²
∴b²-b²cos²A=a²-（c-bcosA）²
整理得：a²=b²+c²-2bccosA
同理可得：b²=a²+c²-2accosB
c²=a²+b²-2abcosC
這個結(jié)論就是著名的余弦定理，在以上三個等式中有六個元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個元素，可求出其余的另外三個元素．
如：在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
則由（1）式可得：a²=3²+6²-2×3×6cos60°=27
∴a=3，∠B，∠C則可由式子（2）、（3）分別求出，在此略．
根據(jù)以上閱讀理解，請你試著解決如下問題：
已知銳角△ABC的三邊a，b，c分別是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）

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（2007•廈門）已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點，BD＞AD，∠A=∠ACD，
（1）若∠A=∠B=30°，BD=，求CB的長；
（2）過D作∠CDB的平分線DF交CB于F，若線段AC沿著AB方向平移，當(dāng)點A移到點D時，判斷線段AC的中點E能否移到DF上，并說明理由．

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（2007•蕪湖）如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．
（1）求證：AC=BD；
（2）若sin∠C=，BC=12，求AD的長．

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（2007•上海）如圖所示，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點，點A的坐標(biāo)為（10，0），點B在第一象限內(nèi)，BO=5，sin∠BOA=．
求：（1）點B的坐標(biāo)；（2）cos∠BAO的值．