科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•天門）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，A點坐標(biāo)為（3，0），B點坐標(biāo)為（0，4）．動點M從點O出發(fā)，沿OA方向以每秒1個單位長度的速度向終點A運動；同時，動點N從點A出發(fā)沿AB方向以每秒個單位長度的速度向終點B運動．設(shè)運動了x秒．
（1）點N的坐標(biāo)為（______，______）；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)x為何值時，△AMN為等腰三角形；
（3）如圖②，連接ON得△OMN，△OMN可能為正三角形嗎？若不能，點M的運動速度不變，試改變點N的運動速度，使△OMN為正三角形，并求出點N的運動速度．

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（2008•太原）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+1與y=-x+3交于點A，分別交x軸于點B和點C，點D是直線AC上的一個動點．
（1）求點A，B，C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△CBD為等腰三角形時，求點D的坐標(biāo)；
（3）在直線AB上是否存在點E，使得以點E，D，O，A為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出的值；如果不存在，請說明理由．

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（2008•江西）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，有A（0，1），B（-1，0），C（1，0）三點坐標(biāo)．
（1）若點D與A，B，C三點構(gòu)成平行四邊形，請寫出所有符合條件的點D的坐標(biāo)；
（2）選擇（1）中符合條件的一點D，求直線BD的解析式．

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（2008•瀘州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P（x，y）是第一象限直線y=-x+6上的點，點A（5，0），O是坐標(biāo)原點，△PAO的面積為S．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)S=10時，求tan∠POA的值．

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（2008•龍巖）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O交x軸于A、B兩點，直線FA⊥x軸于點A，點D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，連DM并延長交x軸于點C．
（1）判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）設(shè)點D的坐標(biāo)為（-2，4），試求MC的長及直線DC的解析式．

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（2008•涼山州）如圖，在△ABC中∠ACB=90°，D是AB的中點，以DC為直徑的⊙O交△ABC的三邊，交點分別是G，F(xiàn)，E點．GE，CD的交點為M，且ME=4，MD：CO=2：5．
（1）求證：∠GEF=∠A；
（2）求⊙O的直徑CD的長；
（3）若cos∠B=0.6，以C為坐標(biāo)原點，CA，CB所在的直線分別為X軸和Y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

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（2008•樂山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的邊AB在x軸上，且OA＞OB，以AB為直徑的圓過點C．若點C的坐標(biāo)為（0，2），AB=5，A，B兩點的橫坐標(biāo)x_A，x_B是關(guān)于x的方程x²-（m+2）x+n-1=0的兩根．
（1）求m，n的值；
（2）若∠ACB平分線所在的直線l交x軸于點D，試求直線l對應(yīng)的一次函數(shù)解析式；
（3）過點D任作一直線l′分別交射線CA，CB（點C除外）于點M，N．則的是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

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（2013•天水）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△AOB是等邊三角形，點A的坐標(biāo)是（0，4），點B在第一象限，點P是x軸上的一個動點，連接AP，并把△AOP繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到△ABD．
（1）求直線AB的解析式；
（2）當(dāng)點P運動到點（，0）時，求此時DP的長及點D的坐標(biāo)；
（3）是否存在點P，使△OPD的面積等于？若存在，請求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2008•嘉興）如圖，直角坐標(biāo)系中，已知兩點O（0，0），A（2，0），點B在第一象限且△OAB為正三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C，過點C的圓的切線交x軸于點D．
（1）求B，C兩點的坐標(biāo)；
（2）求直線CD的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)E，F(xiàn)分別是線段AB，AD上的兩個動點，且EF平分四邊形ABCD的周長．試探究：△AEF的最大面積．