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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2008•旅順口區(qū))建設(shè)新農(nóng)村,農(nóng)村大變樣.向陽村建起了天然氣供應(yīng)站,氣站根據(jù)實際情況,每天從零點開始至凌晨4點,只打開進(jìn)氣閥,在以后的16小時(4:00-20:00),同時打開進(jìn)氣閥和供氣閥,20:00-24:00只打開供氣閥,已知氣站每小時進(jìn)氣量和供氣量是一定的,下圖反映了某天儲氣量y(米3)與x(小時)之間的關(guān)系,如圖所示:
(1)求0:00-20:00之間氣站每小時增加的儲氣量;
(2)求20:00-24:00時,y與x的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)圖象;
(3)照此規(guī)律運行,從這天零點起三晝夜內(nèi),經(jīng)過多少小時氣站儲氣量達(dá)到最大并求出最大值.

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(2008•廬陽區(qū))近期,海峽兩岸關(guān)系的氣氛大為改善.自從2005年8月1日起,大陸相關(guān)部門已經(jīng)對原產(chǎn)臺灣地區(qū)的15種水果實施進(jìn)口零關(guān)稅措施,擴(kuò)大了臺灣水果在大陸的銷售.某經(jīng)銷商銷售了臺灣水果鳳梨,根據(jù)以往銷售經(jīng)驗,每天的售價與銷售量之間有如下關(guān)系:
售價(元/千克)3837363520
每天銷量(千克)5052545686
設(shè)當(dāng)單價從38元/千克下調(diào)了x元時,銷售量為y千克;
(1)直接寫出y與x間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果鳳梨的進(jìn)價是20元/千克,某天的銷售價定為30元/千克,問這天的銷售利潤是多少?
(3)此經(jīng)銷商一次性進(jìn)了大量的鳳梨,而鳳梨的保存期又不長.若他要為了達(dá)到每天的銷售量不低于80千克,他至多將售價定為多少元?

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(2008•婁底)小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā),利用量桶和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作:

請根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問題:
(1)放入一個小球量桶中水面升高_(dá)_____cm;
(2)求放入小球后量桶中水面的高度y(cm)與小球個數(shù)x(個)之間的一次函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(3)量桶中至少放入幾個小球時有水溢出?

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(2008•臨沂)某商場欲購進(jìn)A,B兩種品牌的飲料500箱,此兩種飲料每箱的進(jìn)價和售價如下表所示.設(shè)購進(jìn)A種飲料x箱,且所購進(jìn)的兩種飲料能全部賣出,獲得的總利潤為y元.
品牌AB
進(jìn)價(元/箱)5535
售價(元/箱)6340
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果購進(jìn)兩種飲料的總費用不超過20000元,那么該商場如何進(jìn)貨才能獲利最多并求出最大利潤.(注:利潤=售價-成本)

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(2008•遼寧)2008年6月1日起,我國實施“限塑令”,開始有償使用環(huán)保購物袋.為了滿足市場需求,某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋,每天共生產(chǎn)4500個,兩種購物袋的成本和售價如下表,設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋x個,每天共獲利y元.
成本(元/個)售價(元/個)
A22.3
B33.5
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果該廠每天最多投入成本10000元,那么每天最多獲利多少元?

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(2008•麗水)為了促進(jìn)長三角區(qū)域的便捷溝通,實現(xiàn)節(jié)時、節(jié)能,杭州灣跨海大橋于2008年5月1日通車,下表是寧波到上海兩條線路的有關(guān)數(shù)據(jù):
線路彎路(寧波-杭州-上海)直路(寧波-跨海大橋-上海)
路程316公里196公里
過路費140元180元
(1)若小車的平均速度為80公里/小時,則小車走直路比走彎路節(jié)省多少時間;
(2)若小車每公里的油耗為x升,汽油價格為5.00元/升,問x為何值時,走哪條線路的總費用較少(總費用=過路費+油耗費);
(3)據(jù)杭州灣跨海大橋管理部門統(tǒng)計:從寧波經(jīng)跨海大橋到上海的小車中,其中五類不同油耗的小車平均每小時通過的車輛數(shù),得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,請你估算1天內(nèi)這五類小車走直路比走彎路共節(jié)省多少升汽油?

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(2008•來賓)現(xiàn)分別有甲、乙兩種原料320千克和220千克,計劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需用甲原料7千克,乙原料3千克,可獲利潤600元;生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需用甲原料4千克,乙原料8千克,可獲利潤1100元.設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲總利潤為y(元),其中A產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)為x(件).
(1)試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)原料情況安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù),共有幾種生產(chǎn)方案?并結(jié)合(1)說明哪一種生產(chǎn)方案獲得的總利潤最大,最大利潤是多少?

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(2008•昆明)某種形如長方體的2000毫升盒裝果汁,其盒底面是邊長為10cm的正方形.現(xiàn)從盒中倒出果汁,盒中剩余汁的體積y(毫升)與果汁下降高度x(cm)之間的函數(shù)系如圖所示(盒子的厚度不計).
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)若將滿盒果汁倒出一部分,下降的高度為15cm,剩余的果汁還能夠倒?jié)M每個容積為180毫升的3個紙杯嗎?請計算說明.

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(2008•荊州)“5•12”汶川大地震后,某健身器材銷售公司通過當(dāng)?shù)亍凹t十字會”向災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心,捐出了五月份全部銷售利潤.已知該公司五月份只售出甲、乙、丙三種型號器材若干臺,每種型號器材不少于8臺,五月份支出包括這批器材進(jìn)貨款64萬元和其他各項支出(含人員工資和雜項開支)3.8萬元.這三種器材的進(jìn)價和售價如下表,人員工資y1(萬元)和雜項支出y2(萬元)分別與總銷售量x(臺)成一次函數(shù)關(guān)系(如圖)
(1)求y1與x的函數(shù)解析式;
(2)求五月份該公司的總銷售量;
(3)設(shè)公司五月份售出甲種型號器材t臺,五月份總銷售利潤為W(萬元),求W與t的函數(shù)關(guān)系式;(銷售利潤=銷售額-進(jìn)價-其他各項支出)
(4)請推測該公司這次向災(zāi)區(qū)捐款金額的最大值.
型號
進(jìn)價(萬元•臺)0.91.21.1
售價(萬元•臺)1.21.61.3


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(2008•仙桃)華宇公司獲得授權(quán)生產(chǎn)某種奧運紀(jì)念品,經(jīng)市場調(diào)查分析,該紀(jì)念品的銷售量y1(萬件)與紀(jì)念品的價格x(元/件)之間的函數(shù)圖象如圖所示,該公司紀(jì)念品的生產(chǎn)數(shù)量y2(萬件)與紀(jì)念品的價格x(元/件)近似滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)2=-x+85.若每件紀(jì)念品的價格不小于20元,且不大于40元.請解答下列問題:
(1)求y1與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(2)當(dāng)價格x為何值時,使得紀(jì)念品產(chǎn)銷平衡(生產(chǎn)量與銷售量相等);
(3)當(dāng)生產(chǎn)量低于銷售量時,政府常通過向公司補(bǔ)貼紀(jì)念品的價格差來提高生產(chǎn)量,促成新的產(chǎn)銷平衡.若要使新的產(chǎn)銷平衡時銷售量達(dá)到46萬件,政府應(yīng)對該紀(jì)念品每件補(bǔ)貼多少元?

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