科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（15）（解析版） 題型：解答題

（2009•濱州）如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)．直線PO與⊙O交于B、C兩點(diǎn)，∠P=30°，連接AO、AB、AC．求證：△ACB≌△APO．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（16）（解析版） 題型：解答題

（2010•錦州）如圖，AB為⊙O的直徑，D是弧BC的中點(diǎn)，DE⊥AC交AC的延長線于E，⊙O的切線BF交AD的延長線于F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=3，⊙O的半徑為5．求BF的長．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（16）（解析版） 題型：解答題

（2009•義烏）如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點(diǎn)B，連接OC交⊙O于點(diǎn)E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于點(diǎn)G．
（1）求證：點(diǎn)E是的中點(diǎn)；
（2）求證：CD是⊙O的切線；
（3）若sin∠BAD=，⊙O的半徑為5，求DF的長．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（16）（解析版） 題型：解答題

（2009•西寧）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，⊙O交BC于D，DE⊥AC于E．
（1）請判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明；
（2）連接AD，若⊙O的半徑為，AD=3，求DE的長．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（16）（解析版） 題型：解答題

（2009•武漢）如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC邊于點(diǎn)D，E是邊BC的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）連接OC交DE于點(diǎn)F，若OF=CF，求tan∠ACO的值．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（16）（解析版） 題型：解答題

（2009•遂寧）如圖，以BC為直徑的⊙O交△CFB的邊CF于點(diǎn)A，BM平分∠ABC交AC于點(diǎn)M，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD交BM于點(diǎn)N，ME⊥BC于點(diǎn)E，AB²=AF•AC，cos∠ABD=，AD=12．
（1）求證：△ANM≌△ENM；
（2）求證：FB是⊙O的切線；
（3）證明四邊形AMEN是菱形，并求該菱形的面積S．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（16）（解析版） 題型：解答題

（2009•隨州）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，⊙O與BC交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作AC的垂線，垂足為E．
（1）證明：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑是5，BC=6，求CE的長．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（16）（解析版） 題型：解答題

（2009•陜西）如圖，圓O是△ABC的外接圓，AB=AC，過點(diǎn)A作AP∥BC，交BO的延長線于點(diǎn)P．
（1）求證：AP是圓O的切線；
（2）若圓O的半徑R=5，BC=8，求線段AP的長．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（16）（解析版） 題型：解答題

（2009•黔東南州）如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，O是底邊BC的中點(diǎn)，⊙O與腰AB相切于點(diǎn)D，求證：AC與⊙O相切．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（16）（解析版） 題型：解答題

（2009•湖州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-2x-8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（0，k）是y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動點(diǎn)，以P為圓心，3為半徑作⊙P．
（1）連接PA，若PA=PB，試判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，以⊙P與直線l的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形是正三角形．