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科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•新疆）解方程：（x-3）2+4x（x-3）=0．

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（2009•梧州）解方程：（x-3）2+2x（x-3）=0

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（2009•天水）（1）解方程：2x2-5x+2=0；
（2）已知|a-2|+=0，計(jì)算的值．

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（2009•資陽(yáng)）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+kx-3=0．
（1）求證：不論k為何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)k=2時(shí)，用配方法解此一元二次方程．

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（2009•綿陽(yáng)）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）0可能是方程的一個(gè)根嗎？若是，請(qǐng)求出它的另一個(gè)根；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2009•淄博）已知x1，x2是方程x2-2x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1+2x2=3-．
（1）求x1，x2及a的值；
（2）求x13-3x12+2x1+x2的值．

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（2009•茂名）設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程x2-4x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．試問：是否存在實(shí)數(shù)k，使得x1•x2＞x1+x2成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（溫馨提示：關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，則它的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是：）

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（2009•鄂州）已知關(guān)于x的方程kx2-2（k+1）x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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（2009•淄博）如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)即停止．已知在相同時(shí)間內(nèi)，若BQ=xcm（x≠0），則AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，以PQ，MN為兩邊，以矩形的邊（AD或BC）的一部分為第三邊構(gòu)成一個(gè)三角形；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；
（3）以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形能否為等腰梯形？如果能，求x的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2009•烏魯木齊）有一批圖形計(jì)算器，原售價(jià)為每臺(tái)800元，在甲、乙兩家公司銷售．甲公司用如下方法促銷：買一臺(tái)單價(jià)為780元，買兩臺(tái)每臺(tái)都為760元．依此類推，即每多買一臺(tái)則所買各臺(tái)單價(jià)均再減20元，但最低不能低于每臺(tái)440元；乙公司一律按原售價(jià)的75%促銷．某單位需購(gòu)買一批圖形計(jì)算器：
（1）若此單位需購(gòu)買6臺(tái)圖形計(jì)算器，應(yīng)去哪家公司購(gòu)買花費(fèi)較少；
（2）若此單位恰好花費(fèi)7500元，在同一家公司購(gòu)買了一定數(shù)量的圖形計(jì)算器，請(qǐng)問是在哪家公司購(gòu)買的，數(shù)量是多少？

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