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科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•新疆）解方程：（x-3）2+4x（x-3）=0．

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（2009•梧州）解方程：（x-3）2+2x（x-3）=0

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（2009•天水）（1）解方程：2x2-5x+2=0；
（2）已知|a-2|+=0，計算的值．

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（2009•資陽）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+kx-3=0．
（1）求證：不論k為何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）當(dāng)k=2時，用配方法解此一元二次方程．

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（2009•綿陽）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）0可能是方程的一個根嗎？若是，請求出它的另一個根；若不是，請說明理由．

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（2009•淄博）已知x1，x2是方程x2-2x+a=0的兩個實數(shù)根，且x1+2x2=3-．
（1）求x1，x2及a的值；
（2）求x13-3x12+2x1+x2的值．

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（2009•茂名）設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程x2-4x+k+1=0的兩個實數(shù)根．試問：是否存在實數(shù)k，使得x1•x2＞x1+x2成立？請說明理由．
（溫馨提示：關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當(dāng)b2-4ac≥0時，則它的兩個實數(shù)根是：）

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（2009•鄂州）已知關(guān)于x的方程kx2-2（k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)k，使此方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•淄博）如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時運(yùn)動，當(dāng)有一個點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動邊的另一個端點(diǎn)時，運(yùn)動即停止．已知在相同時間內(nèi)，若BQ=xcm（x≠0），則AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．
（1）當(dāng)x為何值時，以PQ，MN為兩邊，以矩形的邊（AD或BC）的一部分為第三邊構(gòu)成一個三角形；
（2）當(dāng)x為何值時，以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；
（3）以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形能否為等腰梯形？如果能，求x的值；如果不能，請說明理由．

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科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•烏魯木齊）有一批圖形計算器，原售價為每臺800元，在甲、乙兩家公司銷售．甲公司用如下方法促銷：買一臺單價為780元，買兩臺每臺都為760元．依此類推，即每多買一臺則所買各臺單價均再減20元，但最低不能低于每臺440元；乙公司一律按原售價的75%促銷．某單位需購買一批圖形計算器：
（1）若此單位需購買6臺圖形計算器，應(yīng)去哪家公司購買花費(fèi)較少；
（2）若此單位恰好花費(fèi)7500元，在同一家公司購買了一定數(shù)量的圖形計算器，請問是在哪家公司購買的，數(shù)量是多少？

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