科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•密云縣）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4，∠B=45°．動點M從B點出發(fā)沿線段BC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動；動點N同時從C點出發(fā)沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動．設運動的時間為t秒．
（1）求BC的長；
（2）當MN∥AB時，求t的值；
（3）試探究：t為何值時，△MNC為等腰三角形．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•連云港）如圖，正方形網(wǎng)格中的每一個小正方形的邊長都是1，四邊形ABCD的四個頂點都在格點上，O為AD邊的中點，若把四邊形ABCD繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，試解決下列問題：
（1）畫出四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）求點C旋轉(zhuǎn)過程所經(jīng)過的路徑長；
（3）設點B旋轉(zhuǎn)后的對應點為B′，求tan∠DAB′的值．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•濟南）（1）計算：+（-3）
（2）如圖所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，若AC=．求線段AD的長．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•呼和浩特）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分線，與BC相交于點D，且AB=4，求AD的長．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•哈爾濱）已知：在△ABC中AB=AC，點D為BC邊的中點，點F是AB邊上一點，點E在線段DF的延長線上，∠BAE=∠BDF，點M在線段DF上，∠ABE=∠DBM．
（1）如圖1，當∠ABC=45°時，求證：AE=MD；
（2）如圖2，當∠ABC=60°時，則線段AE、MD之間的數(shù)量關(guān)系為：______．
（3）在（2）的條件下延長BM到P，使MP=BM，連接CP，若AB=7，AE=，求tan∠ACP的值．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•鞍山）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21．動點P從點D出發(fā)，沿射線DA的方向，在射線DA上以每秒2兩個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發(fā)，當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動．設運動的時間為t（秒）．
（1）設△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當t為何值時，以B，P，Q三點為頂點的三角形是等腰三角形；
（3）當線段PQ與線段AB相交于點O，且2AO=OB時，求∠BQP的正切值；
（4）是否存在時刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•自貢）如圖，把一張長方形卡片ABCD放在寬度為10mm的橫格線中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知α=32°，求長方形卡片的周長．（參考數(shù)據(jù)sin32°≈0.5cos32°≈0.8tan32°≈0.6）

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•湛江）如圖所示，小明在公司里放風箏，拿風箏線的手B離地面高度AB為1.5米，風箏飛到C處時的線長BC為30米，這時測得∠CBD=60°，求此時風箏離地面的高度．（結(jié)果精確到0.1米，=1.73）

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•玉溪）在玉溪州大河旁邊的路燈桿頂上有一個物體，它的抽象幾何圖形如圖，若AB=4，AC=10，∠ABC=60°，求B、C兩點間的距離．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2010•蕪湖）圖1為已建設封項的16層樓房和其塔吊圖，圖2為其示意圖，吊臂AB與地面EH平行，測得A點到樓頂D點的距離為5m，每層樓高3.5m，AE、BF、CH都垂直于地面，EF=16m，求塔吊的高CH的長？