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科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練（一）（解析版） 題型：選擇題

（2005•西寧）同學(xué)們?cè)孢^萬花筒，它是由三塊等長(zhǎng)的玻璃片圍成的．如圖，是在萬花筒中看到的一個(gè)圖案．圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以A為旋轉(zhuǎn)中心（ ）

A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的
B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到的
C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的
D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到的

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科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練（一）（解析版） 題型：選擇題

（2007•中山區(qū)一模）將一張正方形的紙片按下圖所示的方式三次折疊，折疊后再按圖所示沿MN裁剪，則得到的圖形是（ ）

A．多個(gè)等腰直角三角形
B．一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形
C．四個(gè)相同的正方形
D．兩個(gè)相同的正方形

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科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練（一）（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：．
（2）已知不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7的最小整數(shù)解是方程2x-ax=4的解，求a的值．
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2．

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科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練（一）（解析版） 題型：解答題

方格紙中每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形．
（1）在10×10的方格中（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位），畫一個(gè)面積為2的格點(diǎn)鈍角三角形ABC，并標(biāo)明相應(yīng)字母；
（2）再在方格中畫一個(gè)格點(diǎn)△DEF，使得△DEF∽△ABC，且面積之比為2：1，并加以證明．

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科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，給出五個(gè)條件：①AE平分∠BAD，②BE平分∠ABC，③E是CD的中點(diǎn)，④AE⊥EB，⑤AB=AD+BC．
（1）請(qǐng)你以其中三個(gè)作為命題的條件，寫出一個(gè)能推出AD∥BC的正確命題，并加以說明；
（2）請(qǐng)你以其中三個(gè)作為命題的條件，寫出一個(gè)不一定能推出AD∥BC的正確命題，并舉例說明．

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科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練（一）（解析版） 題型：解答題

（2010•淅川縣一模）某天，夏雪同學(xué)就“你身上攜帶多少零用錢”進(jìn)行一次調(diào)查，她將全班40位同學(xué)的零用錢記錄如下：（單位：元）
2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0．
根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：
（1）請(qǐng)你寫出同學(xué)的零用錢（0元，2元，5元，6元，8元）出現(xiàn)的頻數(shù)；
（2）求出同學(xué)的零用錢的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；
（3）假如老師隨機(jī)問一位同學(xué)身上有多少零用錢，老師最有可能得到的回答是多少元？

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科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練（一）（解析版） 題型：解答題

某校每學(xué)期都要對(duì)優(yōu)秀的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)，而每班采取民主投票的方式進(jìn)行選舉，然后把名單報(bào)到學(xué)校．若每個(gè)班級(jí)平均分到3位三好生、4位模范生、5位成績(jī)提高獎(jiǎng)的名額，且各項(xiàng)均不能兼得、現(xiàn)在學(xué)校有30個(gè)班級(jí)，平均每班50人．
（1）作為一名學(xué)生，你恰好能得到榮譽(yù)的機(jī)會(huì)有多大？
（2）作為一名學(xué)生，你恰好能當(dāng)選三好生、模范生的機(jī)會(huì)有多大？
（3）在全校學(xué)生數(shù)、班級(jí)人數(shù)、三好生數(shù)、模范生數(shù)、成績(jī)提高獎(jiǎng)人數(shù)中，哪些是解決上面兩個(gè)問題所需要的？
（4）你可以用哪些方法來模擬實(shí)驗(yàn)？

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科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練（一）（解析版） 題型：解答題

某市的一家報(bào)刊攤點(diǎn)從報(bào)社買進(jìn)一種晚報(bào)，其價(jià)格為每份0.30元，賣出的價(jià)格為0.50元，賣不掉的報(bào)紙可以退還給報(bào)社，不過每份退還的錢數(shù)與退還的報(bào)紙的數(shù)量關(guān)系如下：
退還的數(shù)量51015202530或30以上
價(jià)格（元/份）0.250.200.150.100.050.02
現(xiàn)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)月中（按30天記數(shù)）有20天可賣出150份/天，有10天只能賣出100份/天，而報(bào)社規(guī)定每天批發(fā)給攤點(diǎn)的報(bào)紙的數(shù)量必須相同．
（1）通過在坐標(biāo)系中（以退還的錢數(shù)為縱坐標(biāo)，退還的報(bào)紙數(shù)量為橫坐標(biāo)）描出點(diǎn)，分析出退還的錢數(shù)y（元）與退還的報(bào)紙數(shù)量k（份）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若該家報(bào)刊攤點(diǎn)每天從報(bào)社買進(jìn)的報(bào)紙數(shù)x份（滿足100≤x≤150），則當(dāng)買進(jìn)多少報(bào)紙時(shí)，毛利潤(rùn)最大？最多可賺多少錢？

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科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練（一）（解析版） 題型：解答題

（2009•無錫模擬）在一塊長(zhǎng)16m、寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半，下面分別是小明和小穎的設(shè)計(jì)方案．

小明說：我的設(shè)計(jì)方案如圖1，其中花園四周小路的寬度相等．通過解方程，我得到小路的寬為2m或12m．
小穎說：我的設(shè)計(jì)方案如圖2，其中花園中每個(gè)角上的扇形相同．
（1）你認(rèn)為小明的結(jié)果對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由．
（2）請(qǐng)你幫助小穎求出圖中的x（精確到0.1m）．
（3）你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)谙逻叺木匦沃挟嫵瞿愕脑O(shè)計(jì)草圖，并加以說明．

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科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練（一）（解析版） 題型：解答題

（2010•淅川縣二模）在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，M是BC的中點(diǎn)，P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（可以與A、B重合），并作∠MPD=90°，PD交BC（或BC的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)D．
（1）記BP的長(zhǎng)為x，△BMP的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△MPD與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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