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科目： 來源：2010年浙江省名校中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

（2009•黃岡）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點E為AB中點，連接CE，過點E作ED⊥BC于點D，在DE的延長線上取一點F，使AF=CE．求證：四邊形ACEF是平行四邊形．

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科目： 來源：2010年浙江省名校中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

（2005•資陽）甲、乙兩同學開展“投球進筐”比賽，雙方約定：
①比賽分6局進行，每局在指定區(qū)域內(nèi)將球投向筐中，只要投進一次后該局便結束；
②若一次未進可再投第二次，以此類推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未進，該局也結束；
③計分規(guī)則如下：a．得分為正數(shù)或0；
b．若8次都未投進，該局得分為0；
c．投球次數(shù)越多，得分越低；
d． 6局比賽的總得分高者獲勝．
（1）設某局比賽第n（n=1，2，3，4，5，6，7，8）次將球投進，請你按上述約定，用公式、表格或語言敘述等方式，為甲、乙兩位同學制定一個把n換算為得分M的計分方案；
（2）若兩人6局比賽的投球情況如下（其中的數(shù)字表示該局比賽進球時的投球次數(shù)，“×”表示該局比賽8次投球都未進）：根據(jù)上述計分規(guī)則和你制定的計分方案，確定兩人誰在這次比賽中獲勝．

	第一局	第二局	第三局	第四局	第五局	第六局
甲	5	x	4	8	1	3
乙	8	2	4	2	6	x

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科目： 來源：2010年浙江省名校中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

（2009•泰安）某旅游商品經(jīng)銷店欲購進A、B兩種紀念品，若用380元購進A種紀念品7件，B種紀念品8件；也可以用380元購進A種紀念品10件，B種紀念品6件．
（1）求A、B兩種紀念品的進價分別為多少？
（2）若該商店每銷售1件A種紀念品可獲利5元，每銷售1件B種紀念品可獲利7元，該商店準備用不超過900元購進A、B兩種紀念品40件，且這兩種紀念品全部售出時總獲利不低于216元，問應該怎樣進貨，才能使總獲利最大，最大為多少？

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科目： 來源：2010年浙江省名校中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

（2007•蘭州）如圖，已知AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H．
（1）求證：AH•AB=AC²；
（2）若過A的直線與弦CD（不含端點）相交于點E，與⊙O相交于點F，求證：AE•AF=AC²；
（3）若過A的直線與直線CD相交于點P，與⊙O相交于點Q，判斷AP•AQ=AC²是否成立．（不必證明）

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科目： 來源：2010年浙江省名校中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

（2005•資陽）如圖，已知O為坐標原點，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且點A的坐標為（2，0）．
（1）求點B的坐標；
（2）若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、O三點，求此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）中的二次函數(shù)圖象的OB段（不包括點O、B）上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時點C的坐標；若不存在，請說明理由．