科目： 來源：2010年江蘇省泰州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•泰州）計算：
（1）；
（2）．

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（2010•泰州）已知△ABC，利用直尺各圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據(jù)要求填空：
（1）作∠ABC的平分線BD交AC于點D；
（2）作線段BD的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F．由（1）、（2）可得：線段EF與線段BD的關(guān)系為______．

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（2010•泰州）學校獎勵給王偉和李麗上海世博園門票共兩張，其中一張為指定日門票，另一張為普通日門票．班長由王偉和李麗分別轉(zhuǎn)動下圖的甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤甲被二等分、轉(zhuǎn)盤乙被三等分）確定指定日門票的歸屬，在兩個轉(zhuǎn)盤都停止轉(zhuǎn)動后，若指針所指的兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，則王偉獲得指定日門票；若指針所指的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)，則李麗獲得指定日門票；若指針指向分隔線，則重新轉(zhuǎn)動．你認為這個方法公平嗎？請畫樹狀圖或列表，并說明理由．

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（2010•泰州）如圖，四邊形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．
（1）求證：AC∥DE；
（2）過點B作BF⊥AC于點F，連接EF，試判別四邊形BCEF的形狀，并說明理由．

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（2010•泰州）玉樹地震后，全國人民慷慨解囊，積極支援玉樹人民的抗震救災，他們有的直接捐款，有的捐物，國家民政部、中國紅十字會、中華慈善總會及其他基金會分別接收了捐贈，青海省也直接接收了部分捐贈．截至5月14日12時，他們分別接收捐贈（含直接捐款數(shù)和捐贈物折款數(shù)）的比例見扇形統(tǒng)計圖，其中，中華慈善總會和中國紅十字會共接收捐贈約合人民幣15.6億元．請你根據(jù)相關(guān)信息解決下列問題：
（1）其他基金會接收捐贈約占捐贈總數(shù)的百分比是______；
（2）全國接收直接捐款數(shù)和捐物折款數(shù)共計約______億元；
（3）請你補全圖②中的條形統(tǒng)計圖；
（4）據(jù)統(tǒng)計，直接捐款數(shù)比捐贈物折款數(shù)的6倍還多3億元，那么直接捐款數(shù)，捐贈物折款數(shù)各多少億元？

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（2010•泰州）龐亮和李強相約周六去登山，龐亮從北坡山腳C處出發(fā)，以24米/分鐘的速度攀登，同時李強從南坡山腳B處出發(fā)．如圖，已知小山北坡的坡度，坡面AC長240米，南坡的坡角是45°．問李強以什么速度攀登才能和龐亮同時到達山頂A？（將山路AB、AC看成線段，結(jié)果保留根號）

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（2010•泰州）保護生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱�某化工廠2009年1月的利潤為200萬元．設(shè)2009年1月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元．由于排污超標，該從2009年1月底起適當限產(chǎn)，并投入資金進行治污改造，導致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）．
（1）分別求該化工廠治污期間及改造工程順利完工后y與x之間對應的函數(shù)關(guān)系式．
（2）治污改造工程順利完工后經(jīng)過幾個月，該廠利潤才能達到200萬元？
（3）當月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？

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（2010•泰州）如圖，拋物線y=-x²+c與x軸交于點A、B，且經(jīng)過點D（-）
（1）求c；
（2）若點C為拋物線上一點，且直線AC把四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，試說明AC平分BD，且求出直線AC的解析式；
（3）x軸上方的拋物線y=-x²+c上是否存在兩點P、Q，滿足Rt△AQP全等于Rt△ABP？若存在，求出P、Q兩點；若不存在，請說明理由．

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（2010•泰州）如圖，⊙O是O為圓心，半徑為的圓，直線y=kx+b交坐標軸于A、B兩點．
（1）若OA=OB
①求k；
②若b=4，點P為直線AB上一點，過P點作⊙O的兩條切線，切點分別為C、D，若∠CPD=90°，求點P的坐標；
（2）若，且直線y=kx+b分⊙O的圓周為1：2兩部分，求b．