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科目： 來源：2010年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•益陽）有三張大小、形狀完全相同的卡片，卡片上分別寫有數(shù)字：1、2、3，從這三張卡片中隨機(jī)同時(shí)抽取兩張，用抽出的卡片上的數(shù)字組成兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是    ．

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科目： 來源：2010年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•益陽）如圖，在△ABC中，AB=AC=8，AD是底邊上的高，E為AC中點(diǎn)，則DE=    ．

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科目： 來源：2010年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•益陽）如圖，分別以A、B為圓心，線段AB的長為半徑的兩個(gè)圓相交于C、D兩點(diǎn)，則∠CAD的度數(shù)為    度．

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科目： 來源：2010年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•益陽）如圖，反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，其中第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），請?jiān)诘谌笙迌?nèi)的圖象上找一個(gè)你喜歡的點(diǎn)P，你選擇的P點(diǎn)坐標(biāo)為    ．

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科目： 來源：2010年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•益陽）解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目： 來源：2010年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•益陽）已知，求代數(shù)式（x+1）2-4（x+1）+4的值．

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科目： 來源：2010年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•益陽）如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O為對角線BD的中點(diǎn)，過O點(diǎn)作OE⊥AB，垂足為E．
（1）求∠ABD的度數(shù)；
（2）求線段BE的長．

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科目： 來源：2010年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•益陽）南縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜、南縣農(nóng)業(yè)部門對2009年的油菜籽生產(chǎn)成本，市場價(jià)格，種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖：
每畝生產(chǎn)成本每畝產(chǎn)量油菜籽市場價(jià)格種植面積
110元130千克3元/千克500000畝
請根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）種植油菜每畝的種子成本是多少元？
（2）農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元？
（3）2009年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利多少元？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）

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科目： 來源：2010年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•益陽）我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降6℃．某時(shí)刻，益陽地面溫度為20℃，設(shè)高出地面x千米處的溫度為y℃．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知益陽碧云峰高出地面約500米，求這時(shí)山頂?shù)臏囟却蠹s是多少℃？
（3）此刻，有一架飛機(jī)飛過益陽上空，若機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為-34℃，求飛機(jī)離地面的高度為多少千米？

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科目： 來源：2010年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•益陽）我們把對稱中心重合，四邊分別平行的兩個(gè)正方形之間的部分叫“方形環(huán)”，易知方形環(huán)四周的寬度相等．一條直線l與方形環(huán)的邊線有四個(gè)交點(diǎn)M、M′、N′、N、小明在探究線段MM′與N′N的數(shù)量關(guān)系時(shí)，從點(diǎn)M′、N′向?qū)呑鞔咕�段M′E、N′F，利用三角形全等、相似及銳角三角函數(shù)等相關(guān)知識(shí)解決了問題、請你參考小明的思路解答下列問題：
（1）當(dāng)直線l與方形環(huán)的對邊相交時(shí)（如圖1），直線l分別交AD、A′D'、B′C′、BC于M、M′、N′、N，小明發(fā)現(xiàn)MM′與N′N相等，請你幫他說明理由；
（2）當(dāng)直線l與方形環(huán)的鄰邊相交時(shí)（如圖2），l分別交AD、A′D′、D′C′、DC于M、M′、N′、N，l與DC的夾角為α，你認(rèn)為MM′與N′N還相等嗎？若相等，說明理由；若不相等，求出的值（用含α的三角函數(shù)表示）．

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