科目： 來源：2010年河北省廊坊市文安縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•萊蕪）某中學對全校學生60秒跳繩的次數(shù)進行了統(tǒng)計，全校平均次數(shù)是100次．某班體育委員統(tǒng)計了全班50名學生60秒跳繩的成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如下（每個分組包括左端點，不包括右端點）：
求：（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是多少？是否超過全校平均次數(shù)？
（2）該班一個學生說：“我的跳繩成績在我班是中位數(shù)”，請你給出該生跳繩成績的所在范圍；
（3）從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)達到或超過校平均次數(shù)的概率是多少？

科目： 來源：2010年河北省廊坊市文安縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•德城區(qū)）如圖所示，已知拋物線y=x²-1與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）過點A作AP∥CB交拋物線于點P，求四邊形ACBP的面積；
（3）在x軸上方的拋物線上是否存在一點M，過M作MG⊥x軸于點G，使以A、M、G三點為頂點的三角形與△PCA相似？若存在，請求出M點的坐標；否則，請說明理由．

科目： 來源：2010年河北省廊坊市文安縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•亳州一模）（1）如圖1，已知△ABC，過點A畫一條平分三角形面積的直線；
（2）如圖2，已知l₁∥l₂，點E，F(xiàn)在l₁上，點G，H在l₂上，試說明△EGO與△FHO面積相等；
（3）如圖3，點M在△ABC的邊上，過點M畫一條平分三角形面積的直線．

科目： 來源：2010年河北省廊坊市文安縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•大興安嶺）已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N．當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時（如圖1），易證BM+DN=MN．
（1）當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時（如圖2），線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明；
（2）當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想．

科目： 來源：2010年河北省廊坊市文安縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•荊門）某環(huán)保器材公司銷售一種市場需求較大的新型產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進價為40元，經(jīng)銷過程中測出銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支z（萬元）（不含進價）與年銷量y（萬件）存在函數(shù)關(guān)系z=10y+42.5．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出該公司銷售該種產(chǎn)品年獲利w（萬元）關(guān)于銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（年獲利=年銷售總金額一年銷售產(chǎn)品的總進價一年總開支金額）當銷售單價x為何值時，年獲利最大？最大值是多少？
（3）若公司希望該產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于57.5萬元，請你利用（2）小題中的函數(shù)圖象幫助該公司確定這種產(chǎn)品的銷售單價的范圍．在此條件下要使產(chǎn)品的銷售量最大，你認為銷售單價應(yīng)定為多少元？

科目： 來源：2010年河北省廊坊市文安縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•廣安）如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，正方形OABC的邊長為2cm，點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點A、B，且12a+5c=0．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如果點P由點A開始沿AB邊以2cm/s的速度向點B移動，同時點Q由點B開始沿BC邊以1cm/s的速度向點C移動．
①移動開始后第t秒時，設(shè)S=PQ²（cm²），試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
②當S取得最小值時，在拋物線上是否存在點R，使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點的坐標；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•杭州）如圖，已知直線AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，則∠E=（ ）

A．70°
B．80°
C．90°
D．100°

科目： 來源：2010年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題