科目： 來源：2010年廣東省潮州市潮安縣松昌實驗學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省潮州市潮安縣松昌實驗學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•湖州）已知Rt△ABC中，∠B=90°．
（1）根據(jù)要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）．
①作∠BAC的平分線AD交BC于D；
②作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H；
③連接ED．
（2）在（1）的基礎上寫出一對相似比不為1的相似三角形和一對全等三角形：
△______∽△______；△______≌△______．
并選擇其中一對加以證明．

科目： 來源：2010年廣東省潮州市潮安縣松昌實驗學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•蘭州）已知關于x的一元二次方程x²-2x-a=0．
（1）如果此方程有兩個不相等的實數(shù)根，求a的取值范圍；
（2）如果此方程的兩個實數(shù)根為x₁，x₂，且滿足，求a的值．

科目： 來源：2010年廣東省潮州市潮安縣松昌實驗學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•株洲）如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90°得到△OA₁B₁．
（1）線段OA₁的長是______，∠AOB₁的度數(shù)是______；
（2）連接AA₁，求證：四邊形OAA₁B₁是平行四邊形；
（3）求四邊形OAA₁B₁的面積．

科目： 來源：2010年廣東省潮州市潮安縣松昌實驗學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•肇慶）如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，CD是AB邊上的高，AE是⊙O的直徑．求證：AC•BC=AE•CD．

科目： 來源：2010年廣東省潮州市潮安縣松昌實驗學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•菏澤）如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A，B，C．經測量花卉世界D位于點A的北偏東45°方向，點B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．
（1）求B，D之間的距離；
（2）求C，D之間的距離．

科目： 來源：2010年廣東省潮州市潮安縣松昌實驗學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省潮州市潮安縣松昌實驗學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•中山）如圖1、2，圖1是一個小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動時，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切．將這個游戲抽象為數(shù)學問題，如圖2．已知鐵環(huán)的半徑為5個單位（每個單位為5cm），設鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點為M，鐵環(huán)與地面接觸點為A，∠MOA=α，且sinα=．
（1）求點M離地面AC的高度BM（單位：厘米）；
（2）設人站立點C與點A的水平距離AC等于11個單位，求鐵環(huán)鉤MF的長度（單位：厘
米）．

科目： 來源：2010年廣東省潮州市潮安縣松昌實驗學校中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•通化）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分別是邊AB，AC的中點，點P從點D出發(fā)沿DE方向運動，過點P作PQ⊥BC于Q，過點Q作QR∥BA交AC于R，當點Q與點C重合時，點P停止運動．設BQ=x，QR=y．
（1）求點D到BC的距離DH的長；
（2）求y關于x的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）是否存在點P，使△PQR為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•巴中）一個數(shù)的相反數(shù)是3，則這個數(shù)是（ ）
A．-
B．
C．-3
D．3