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科目： 來源：2010年福建省廈門市湖里區(qū)九年級下適應性考試數學模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

（2008•南通）已知：如圖，M是

的中點，過點M的弦MN交AB于點C，設⊙O的半徑為4cm，MN=

cm．
（1）求圓心O到弦MN的距離；
（2）求∠ACM的度數．

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科目： 來源：2010年福建省廈門市湖里區(qū)九年級下適應性考試數學模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等邊三角形，AB交⊙O于點D，DE⊥AC于點E．
（1）求證：DE為⊙O的切線．
（2）已知DE=3，求：弧BD的長．

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科目： 來源：2010年福建省廈門市湖里區(qū)九年級下適應性考試數學模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

（2008•廣東）如圖，梯形ABCD是攔水壩的橫斷面圖，（圖中i=1：

是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求攔水壩的橫斷面ABCD的面積．（結果保留三位有效數字．參考數據：

≈1．732，

≈1.414）

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科目： 來源：2010年福建省廈門市湖里區(qū)九年級下適應性考試數學模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

（2006•蘇州）如圖，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E，F分別是AB，BC的中點．EF與BD相交于點M．
（1）求證：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．

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科目： 來源：2010年福建省廈門市湖里區(qū)九年級下適應性考試數學模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

（2009•蘭州）如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=

的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）求方程kx+b-

=0的解（請直接寫出答案）；
（4）求不等式kx+b-

＜0的解集（請直接寫出答案）．

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科目： 來源：2010年福建省廈門市湖里區(qū)九年級下適應性考試數學模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

（2009•三明）為把產品打入國際市場，某企業(yè)決定從下面兩個投資方案中選擇一個進行投資生產．方案一：生產甲產品，每件產品成本為a萬美元（a為常數，且3＜a＜8），每件產品銷售價為10萬美元，每年最多可生產200件；方案二：生產乙產品，每件產品成本為8萬美元，每件產品銷售價為18萬美元，每年最多可生產120件．另外，年銷售x件乙產品時需上交0.05x²萬美元的特別關稅．在不考慮其它因素的情況下：
（1）分別寫出該企業(yè)兩個投資方案的年利潤y₁、y₂與相應生產件數x（x為正整數）之間的函數關系式，并指出自變量的取值范圍；
（2）分別求出這兩個投資方案的最大年利潤；
（3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會選擇哪個投資方案？

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科目： 來源：2010年福建省廈門市湖里區(qū)九年級下適應性考試數學模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

（2009•三明）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-

x²+bx+c與x軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式和頂點C的坐標；
（2）設拋物線的對稱軸與x軸交于點D，將∠DCB繞點C按順時針方向旋轉，角的兩邊CD和CB與x軸分別交于點P、Q，設旋轉角為α（0°＜α≤90°）．
①當α等于多少度時，△CPQ是等腰三角形？
②設BP=t，AQ=s，求s與t之間的函數關系式．