科目： 來源：2010年初中數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案例6.2 特殊平行四邊形（解析版） 題型：選擇題

（2009•桂林）如圖，正方形ABCD的邊長為2，將長為2的線段QR的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時(shí)滑動(dòng)．如果點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿圖中所示方向按A?B?C?D?A滑動(dòng)到A止，同時(shí)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，沿圖中所示方向按B?C?D?A?B滑動(dòng)到B止，在這個(gè)過程中，線段QR的中點(diǎn)M所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為（ ）

A．2
B．4-π
C．π
D．π-1

科目： 來源：2010年初中數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案例6.2 特殊平行四邊形（解析版） 題型：選擇題

（2009•綿陽）如圖，把一個(gè)長方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，把剪下的這個(gè)角展開，若得到一個(gè)銳角為60°的菱形，則剪口與折痕所成的角α的度數(shù)應(yīng)為（ ）

A．15°或30°
B．30°或45°
C．45°或60°
D．30°或60°

科目： 來源：2010年初中數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案例6.2 特殊平行四邊形（解析版） 題型：填空題

（2009•臨夏州）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，使它為矩形的條件可以是    ．

科目： 來源：2010年初中數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案例6.2 特殊平行四邊形（解析版） 題型：填空題

（2009•青島）如圖．邊長為1的兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是    ．

科目： 來源：2010年初中數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案例6.2 特殊平行四邊形（解析版） 題型：填空題

（2009•本溪）如圖所示，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長為24，則OH的長等于    ．

科目： 來源：2010年初中數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案例6.2 特殊平行四邊形（解析版） 題型：解答題

（2009•肇慶）如圖，ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，∠ACD=30°，BD=6．
（1）求證：△ABD是正三角形；
（2）求AC的長（結(jié)果可保留根號(hào)）．

科目： 來源：2010年初中數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案例6.2 特殊平行四邊形（解析版） 題型：解答題

（2009•十堰）如圖①，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF⊥AG于點(diǎn)F．
（1）求證：DE-BF=EF；
（2）當(dāng)點(diǎn)G為BC邊中點(diǎn)時(shí)，試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若點(diǎn)G為CB延長線上一點(diǎn)，其余條件不變．請(qǐng)你在圖②中畫出圖形，寫出此時(shí)DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）．

科目： 來源：2010年初中數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案例6.2 特殊平行四邊形（解析版） 題型：解答題

（2009•湖州）如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=90°，求證：四邊形DFAE是正方形．

科目： 來源：2010年初中數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案例6.2 特殊平行四邊形（解析版） 題型：解答題

（2008•湘潭）如圖，四邊形ABCD是矩形，E是AB上一點(diǎn)，且DE=AB，過C作CF⊥DE，垂足為F．
（1）猜想：AD與CF的大小關(guān)系；
（2）請(qǐng)證明上面的結(jié)論．

科目： 來源：2010年初中數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案例6.2 特殊平行四邊形（解析版） 題型：解答題

（2008•咸寧）如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）求證：EO=FO；
（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．