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科目: 來源:2010年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•西城區(qū)一模)計算:

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(2012•懷柔區(qū)二模)解不等式組把它的解集在數(shù)軸上表示出來,并寫出它的自然數(shù)解.

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(2012•懷柔區(qū)二模)已知:如圖,A、B、C、D四點在一條直線上,且AB=DC,∠ECD=∠FBA,∠A=∠D,求證:AE=DF.

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(2012•懷柔區(qū)二模)已知:,求的值.

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(2011•昌平區(qū)一模)列方程或方程組解應(yīng)用題:“家電下鄉(xiāng)”農(nóng)民得實惠,根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的有關(guān)政策:農(nóng)戶每購買一件家電,國家將按每件家電售價的13%補(bǔ)貼給農(nóng)戶.小明的爺爺2009年5月份購買了一臺彩電和一臺洗衣機(jī),他從鄉(xiāng)政府領(lǐng)到了390元補(bǔ)貼款.若彩電的售價比洗衣機(jī)的售價高1000元,問一臺彩電和一臺洗衣機(jī)的售價各是多少元?

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(2010•西城區(qū)一模)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠BAC=105°,AD=CD=4,
求BC的長.

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(2013•大豐市二模)某電腦公司現(xiàn)有A、B、C三種型號的甲品牌電腦和D、E兩種型號的乙品牌電腦.希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦.
(1)寫出所有的選購方案(利用樹狀圖或列表法表示);
(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同,那么A型號電腦被選中的概率是多少?

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(2010•西城區(qū)一模)如圖,將直線y=4x沿y軸向下平移后,得到的直線與x軸交于點,與雙曲線交于點B.
(1)求直線AB的解析式;
(2)若點B的縱坐標(biāo)為m,求k的值(用含有m的式子表示).

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(2012•姜堰市二模)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,且AB=AC,點D在⊙O上,AD⊥AB于點A,AD與BC交于點E,F(xiàn)在DA的延長線上,且AF=AE.
(1)求證:BF是⊙O的切線;
(2)若AD=4,,求BC的長.

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(2010•西城區(qū)一模)在△ABC中,BC=a,BC邊上的高h(yuǎn)=2a,沿圖中線段DE、CF將△ABC剪開,分成的三塊圖形恰能拼成正方形CFHG,如圖1所示.
請你解決如下問題:
已知:如圖2,在△A′B′C′中,B′C′=a,B′C′邊上的高h(yuǎn)=a.請你設(shè)計兩種不同的分割方法,將△A′B′C′沿分割線剪開后,所得的三塊圖形恰能拼成一個正方形,請在圖2、圖3中,畫出分割線及拼接后的圖形.

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