科目： 來源：2010年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•順義區(qū)）已知：拋物線y=（k-1）x²+2kx+k-2與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
（1）求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k為整數(shù)，且關(guān)于x的方程3x=kx-1的解是負(fù)數(shù)時(shí)，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，若在拋物線和x軸所圍成的封閉圖形內(nèi)畫出一個(gè)最大的正方形，使得正方形的一邊在x軸上，其對(duì)邊的兩個(gè)端點(diǎn)在拋物線上，試求出這個(gè)最大正方形的邊長(zhǎng)？

科目： 來源：2010年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•順義區(qū)）在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)．
（1）如圖1，E為線段DC上任意一點(diǎn)，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接CF，過點(diǎn)F作FH⊥FC，交直線AB于點(diǎn)H．判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（2）如圖2，若E為線段DC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，（1）中的其他條件不變，你在（1）中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變，直接寫出你的結(jié)論，不必證明．

科目： 來源：2010年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•順義區(qū)）如圖，直線l₁：y=kx+b平行于直線y=x-1，且與直線l₂：相交于點(diǎn)P（-1，0）．
（1）求直線l₁、l₂的解析式；
（2）直線l₁與y軸交于點(diǎn)A．一動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l₂上的點(diǎn)B₁處后，改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l₁上的點(diǎn)A₁處后，再沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l₂上的點(diǎn)B₂處后，又改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l₁上的點(diǎn)A₂處后，仍沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，…
照此規(guī)律運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C依次經(jīng)過點(diǎn)B₁，A₁，B₂，A₂，B₃，A₃，…，B_n，A_n，…
①求點(diǎn)B₁，B₂，A₁，A₂的坐標(biāo)；
②請(qǐng)你通過歸納得出點(diǎn)A_n、B_n的坐標(biāo)；并求當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C到達(dá)A_n處時(shí)，運(yùn)動(dòng)的總路徑的長(zhǎng)？

科目： 來源：2010年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•宜春模擬）-2010的倒數(shù)是（ ）
A．2010
B．
C．
D．-2010

科目： 來源：2010年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•西城區(qū)二模）在：，，π和四個(gè)實(shí)數(shù)中，其中的無理數(shù)是（ ）
A．和
B．和π
C．和
D．和π

科目： 來源：2010年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•通州區(qū)一模）如圖，⊙O的半徑為2，直線PA、PB為⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，若PA⊥PB，則OP的長(zhǎng)為（ ）

A．
B．4
C．
D．2

科目： 來源：2010年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•鎮(zhèn)江）如圖，把矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中，OC在x軸上，OA在y軸上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形OA′B′C′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ）

A．（2，3）
B．（-2，4）
C．（4，2）
D．（2，-4）

科目： 來源：2010年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•西城區(qū)二模）有9張背面相同的卡片，正面分別印有下列幾種幾何圖形、其中等腰三角形4張、平行四邊形3張、圓形2張，現(xiàn)將9張卡片正面朝下洗勻任意擺放，從中任意抽取一張，抽到正面圖形屬于中心對(duì)稱圖形的卡片的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•寧夏）如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求得這個(gè)幾何體的體積為（ ）

A．24π
B．32π
C．36π
D．48π