我們學習了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
（1）觀察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，發(fā)現這些勾股數的勾都是奇數，且從3起就沒有間斷過．事實上，勾是三時，股和弦的算式分別是；勾是五時，股和弦的算式分別是．根據你發(fā)現的規(guī)律，分別寫出勾是七時，股和弦的算式；
（2）根據（1）的規(guī)律，請用含n（n為奇數，且n≥3）的代數式來表示所有這些勾股數的勾、股、弦，合情猜想它們之間的相等關系（請寫出兩種），并對其中一種猜想加以證明；
（3）繼續(xù)觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以發(fā)現各組的第一個數都是偶數，且從4起也沒有間斷過．運用類似上述探索的方法，直接用m（m為偶數，且m＞4）的代數式來表示股和弦．

先化簡，再求值：，再選擇一個使原式有意義的x代入求值．

當________時，矩形ABCD變?yōu)檎�方形．（填一條件）

初三年某班共50名學生參加體育測試，全班學生成績合格率為94%，則不合格的人數有________人．

甲、乙兩列火車從相距480km的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲車每小時行80km，乙車每小時行70km，問多少小時后兩車相距30km？

下列結論：
①兩個無理數的和一定是無理數
②兩個無理數的積一定是無理數
③任何一個無理數都能用數軸上的點表示
④實數與數軸上的點一一對應，
其中正確的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ②③
3. C.
   ③④
4. D.
   ②③④

如圖，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄的半徑都為1，其中⊙O₁和⊙O₂外切，⊙O₂、⊙O₃，⊙O₄兩兩外切，并且O₁、O₂、O₃、三點在同一直線上．
（1）請直接寫出O₂O₄的長；
（2）若⊙O₁沿圖中箭頭所示的方向在⊙O₂的圓周上滾動，最后⊙O₁滾動到⊙O₄的位置上，試求在上述滾動過程中圓心O₁移動的距離．（精確到0.01）

如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE，CG．
（1）求證：AE=CG；
（2）觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關系，并證明你的猜想．

振子從點A開始左右來回振動8次，現規(guī)定向右為正，向左為負，這8次振動記錄為（單位：毫米）：
+10，-9，+8，-6，+7，-6，+8，-7．
（1）求振子停止時在A點的哪一側？距離A點有多遠？
（2）如果每毫米需用時0.2秒，則振動這八次共用多少秒？

（1）如圖，已知△ABC中，O為∠ABC和∠ACB的平分線BO，CO的交點．試猜想∠BOC和∠A的關系，并說明理由；

（2）如圖，若O為∠ABC和∠ACB外角的平分線BO，CO的交點，則∠BOC與∠A的關系又該怎樣？為什么？